EYE IN THE SKY. LA VERDAD CIENTÍFICA SOBRE LOS JUEGOS DE AZAR.


 

 

 

 

 

 

 LA GUÍA CIENTÍFICA DEL JUGADOR PROFESIONAL.

[Métodos Científicos contra el Azar.]
[Análisis Estadístico de Juegos de Azar.]

[Teoría de los Juegos y Estrategia.]
[Cálculo del Riesgo Económico.]
[Cálculo de Probabilidades.]
[Funcionamiento de Tragamonedas.]

 

LA RULETA FRANCESA COMO UN MECANISMO ALEATORIO.

Comprendiendo la Aleatoriedad de la Ruleta Francesa:

El ingenio humano a través de la historia ha diseñado diferentes mecanismos para generar resultados aleatorios: por ejemplo, una moneda lanzada al aire, un dado lanzado sobre una mesa, unas balotas numeradas en orden consecutivo que son agitadas y extraídas de una urna, una baraja de cartas que son mezcladas, etc. Debido a la gran simplicidad de mecanismos como los antes mencionados, nadie pone en duda que ofrecen un comportamiento plenamente aleatorio, es decir, ya sea que se use una moneda, un dado, una urna llena de balotas o un mazo de cartas, siempre existe la Independencia entre los resultados aleatorios que estos mecanismos generan y existe la Impredecibilidad en cuanto a la futura ocurrencia de cada posible resultado.

A su vez, esa Independencia e Impredecibilidad se basa en que los resultados que pueden producir esos mecanismos aleatorios son «Equiprobables» entre sí, concepto sobre el cual Pierre−Simon Marqués de Laplace (1749−1824), en su obra titulada Essai philosophique sur les probabilités (1814), afirmó lo siguiente: «Un conjunto de resultados son considerados equiprobables, cuando nosotros tenemos el mismo grado de incertidumbre en cuanto a su posible ocurrencia y no hay ninguna razón para creer que alguno de esos resultados puede ocurrir más que los otros.» La razón para creer que un resultado no puede ocurrir más veces que otros generalmente se basa en la «Simetría» del mecanismo aleatorio que es usado: por ejemplo, una moneda tiene sólo dos lados iguales y cada uno tiene una misma probabilidad de ocurrencia de 1/2 = 0,5; un dado tiene 6 caras iguales y cada una tiene una misma probabilidad de ocurrencia de 1/6 = 0,1666; una baraja inglesa tiene 52 cartas y cada una tiene una misma probabilidad de ocurrencia de 1/52 = 0,0192, etc.

Sin dudas todos los juegos de azar modernos tienen resultados que individualmente considerados son equiprobables en el sentido laplaciano antes indicado, pero aún así la Banca a lo largo de la historia ha aprovechado esa característica de la Aleatoriedad para establecer una ventaja matemática sobre los jugadores, para lo cual la principal técnica que la Banca ha usado es agrupar los resultados aleatorios según alguna característica común que los distingue, rompiendo así la Simetría en cuanto a la frecuencia de ocurrencia de los resultados relevantes que son tenidos en cuenta dentro de un juego de azar. Por ejemplo, si se lanzan al tiempo dos dados, entonces cada uno de los 36 posibles resultados individualmente considerados son equiprobables entre sí, porque tienen la misma probabilidad de ocurrencia (P = 1/36 = 0,02777); pero si 8 de esos 36 resultados son agrupados y etiquetados como el evento «obtener un Natural» (1-6, 6-1, 2-5, 5-2, 3-4, 4-3, 5-6, 6-5) que tiene una nueva probabilidad combinada de 8/36 = 0,2222;  y si del mismo modo 4 de esos 36 posibles resultados son agrupados y etiquetados como el evento «obtener un Craps» (1-1, 1-2, 2-1, 6-6) que tiene una nueva probabilidad combinada de 4/36 = 0,1111, entonces a partir de ese momento le resulta muy fácil a la Banca establecer una ventaja matemática a su favor sobre las apuestas de los jugadores al ofrecer premios inequitativos cuyo monto se calcula teniendo en cuenta la asimetría existente en la probabilidad de ocurrencia de esos dos eventos aleatorios definidos por la Banca.

La Ruleta Francesa (que no fue inventada por Blaise Pascal ni por el señor Don Diablo), es el mejor ejemplo de un moderno juego de azar que pretende ser simétrico en todos sus aspectos, como si fuera un extraño dado de 37 caras equiprobables, pero en verdad es un artefacto mecánico en el cual varios de los resultados relevantes (Cero, Rojo, Negro, Par, Impar, Mayor, Menor, etc.) no son simétricos entre sí, y además no están distribuidos homogéneamente dentro de las casillas numeradas del cilindro, lo cual de entrada indica que es un mecanismo aleatorio imperfecto pero que por igual sirve fielmente al propósito de permitirle a la Banca asegurar su Ventaja Matemática sobre los jugadores.

El Funcionamiento Físico-Mecánico de la Ruleta Francesa:

La moderna ruleta francesa ciertamente es un mecanismo cuyo funcionamiento permite generar incertidumbre en cuanto a cuál será la casilla en la que finalmente se detendrá la bola.

Ruleta Francesa como mecanismo aleatorio.

La incertidumbre y la impredecibilidad en cuanto a los resultados futuros de la ruleta francesa surge porque ésta combina básicamente dos procesos físicos que transcurren de forma independiente: a−) El cilindro con las casillas numeradas que gira en una dirección, a diferente aceleración según el impulso inicial que le imprime el crupier; y, b−).La pequeña bola que contra el borde superior de la base de madera gira en sentido contrario, a diferente aceleración según el impulso que le imprime el crupier, hasta que por causa de la fricción y la fuerza de gravedad cae hacia las casillas numeradas del cilindro.

Partes, componentes y piezas de una Ruleta Francesa.

La anterior imagen muestra las partes y los componentes principales de una ruleta francesa. La torre, la cazoleta y las casillas numeradas forman en conjunto el cilindro que gira sustentado sobre su propio eje. La base de madera fija tiene un carril circular por el que transita inicialmente la bola cuando es impulsada por el crupier, antes de descender por el declive hacia el centro por causa de la desaceleración y la fuerza de la gravedad. Para tratar de garantizar mucho más la aleatoriedad en la generación de los resultados de este mecanismo, usualmente se colocan varios obstáculos en el trayecto de la bola, conocidos como los «azares», que son unos pequeños diamantes de metal sobresalientes atravesados de forma horizontal y vertical dentro de los bordes del declive de la base de madera de la ruleta, de tal forma que la bola al chocar contra las aristas de estas piezas salientes cambia bruscamente su trayectoria de manera impredecible. Por si fuera poco, generalmente el crupier en una jugada impulsa el cilindro en una dirección y lanza la bola en la dirección opuesta, de tal modo que cuando la bola cae dentro del cilindro necesariamente choca y rebota contra el mismo de forma impredecible y no siempre queda alojada de forma inmediata en alguna de las casillas numeradas, y en la siguiente jugada el crupier vuelve a repetir el mismo procedimiento en el lanzamiento, sólo que invierte las direcciones en que previamente impulsó el cilindro y lanzó la bola, procedimiento que sigue aplicando de forma alternada a lo largo de las jugadas según el reglamento del casino aplicable en cada país.

Distribución Asimétrica de resultados Simultáneos y No Excluyentes en la Ruleta Francesa:

Cuando el crupier impulsa la bola contra el carril circular de la base de la ruleta, es indudable que la bola finalmente puede comenzar a descender hacia el cilindro desde cualquier punto del carril circular, sin que exista un motivo conocido para que prefiera un sector del carril más que otro. Por lo tanto, para garantizar que cada uno de los 37 posibles resultados de este artefacto sea equiprobable y tenga el mismo chance de alojar a la bola durante su descenso, lo que se requiere es que los 360 grados de la circunferencia del cilindro sean divididos en 37 secciones de igual dimensión que corresponden a las 37 casillas numeradas, debidamente delimitadas por radios que van desde el perímetro del cilindro hasta el centro de la circunferencia del cilindro, es decir, se requiere que la sección de cada casilla numerada abarque un arco con un ángulo de 9,72 grados dentro del área del cilindro. Mal podría afirmarse que la ruleta puede producir resultados equiprobables y simétricos si se observará por ejemplo que la casilla del número 17 abarca el doble de superficie que la ocupada por cada uno de los otros 36 resultados, pues es evidente que en cada giro del cilindro esa casilla del 17 por abarcar más área tendría igualmente mayor chance de recibir a la bola. Basta que una sola casilla numerada del cilindro ocupe un milímetro demás, para que se rompa la simetría entre los resultados de la ruleta.

Aunque una ruleta bien fabricada y calibrada permite garantizar que cada uno de los 37 resultados individuales es equiprobable, lo cierto es que la Banca gracias al reglamento de este juego ha logrado que esos resultados individuales además de su simple valor numérico se puedan distinguir y agrupar mediante alguna característica especial a la cual le pueden apostar los jugadores en el respectivo tapete de juego, y de este modo subrepticiamente se introduce la asimetría entre subconjuntos de resultados agrupados por alguna característica en común. Por ejemplo, algunos de los 37 posibles resultados del cilindro son de color Rojo, otros son de color Negro, otros son Pares, otros son Impares, otros son Menores (Manque), otros son Mayores (Passe), algunos pertenecen a la Primera, Segunda o Tercera Docena, y otros pertenecen a la Primera, Segunda o Tercera Columna. En otras palabras, cuando la bola se detiene en algún número del cilindro ese resultado puede representar la ocurrencia de varios sucesos simultáneos que no son mutuamente excluyentes entre sí: verbigracia, el número 17 es Negro, a la vez es Impar, también es Menor (Manque), pertenece a la Segunda Docena y también pertenece a la Segunda Columna. El único número del cilindro que no representa varios sucesos simultáneos es el cero (0), y por eso tradicionalmente se le ha usado para preservar la asimetría entre los posibles subconjuntos de resultados de la ruleta.

Van de la mano el tapete de la ruleta y el rotor de las casillas numeradas.

Mientras los dados, los naipes y las balotas numeradas evolucionaron como objetos independientes que por sí mismos producen resultados aleatorios y que pueden ser usados en diversidad de juegos que se adaptan a esos artefactos aleatorios, por el contrario la ruleta sólo evolucionó para ser «funcional» a un tapete especial en el cual se agrupan de diversa manera y en subgrupos los posibles resultados que puede producir. La ruleta como mecanismo aleatorio sólo tiene sentido porque se adapta a un tapete de diseño peculiar en el cual los 37 resultados que puede producir el cilindro son clasificados en subgrupos que representan la ocurrencia de diversos sucesos simultáneos y no excluyentes entre sí: Rojos, Negros, Mayores, Menores, Pares, Impares, Columnas, Docenas.

El gran inconveniente de clasificar en varios subgrupos los 37 resultados del cilindro de la ruleta, es que luego se requiere hacer una adecuada distribución de esos números en el área de la circunferencia del cilindro, para garantizar que durante un giro del cilindro cualquier subgrupo elegido por el apostador tiene el mismo chance de recibir a la bola, pues es evidente que si varias casillas seguidas del cilindro tuvieran sólo números Negros, o sólo Pares, o sólo Impares, o sólo de la Segunda Docena, etc., sin que exista la misma distribución homogénea en los demás sectores del cilindro, entonces fácilmente se concluiría que esa ruleta como mecanismo para generar resultados aleatorios no es plenamente regular, simétrica ni balanceada, porque en determinado sector del cilindro tendría una mayor concentración de las casillas de los números que reúnen alguna característica en especial: Rojos, Negros, Impares, de la Tercera Columna, etc.  

Distribución asimétrica de resultados en Ruleta Francesa.

La anterior imagen muestra que en la ruleta francesa a la ocurrencia de un mismo evento se le atribuyen diversos resultados simultáneos según ciertas características especiales establecidas para clasificar los 37 eventos posibles en diferentes subgrupos, todo en función del diseño del tapete en el que se colocan las apuestas. El primer cuadro muestra los números del 1 al 36 en orden consecutivo, y las áreas sombreadas de colores indican las características especiales simultáneas atribuibles a cada número, es decir, indican si cada número pertenece al subgrupo Par o Impar, Rojo o Negro, Menor o Mayor, de la Primera, Segunda o Tercera Columna, o de la Primera, Segunda o Tercera Docena. El cuadro de la mitad muestra cómo estaban distribuidos en el cilindro los números de las primeras ruletas francesas de un sólo cero diseñadas por los hermanos Blanc hacia 1841 cuando administraban el casino alemán de Bad Homburg, y claramente se observa que había ciertos sectores en que 3 casillas contiguas eran de números de color Rojo (34, 16, 21) o de color Negro (33, 2, 6), o 3 casillas contiguas eran de números Impares (27, 1, 13) o Pares (2, 6, 18), e incluso hay un sector en que hay 4 casillas contiguas de números que son de la Primera Columna (1, 13, 34, 16), sin que exista el mismo equilibrio  y simetría en los demás sectores del cilindro. No hay duda de que en ese primer tipo de ruleta los diferentes subgrupos de resultados no estaban adecuadamente distribuidos en el cilindro. El cuadro inferior de la anterior imagen muestra cómo están distribuidos los subgrupos de resultados en la moderna ruleta francesa, en la cual se ha buscado que los números de acuerdo a sus características distintivas estén distribuidos de manera más homogénea, regular y alternada dentro del cilindro, pues lo que se busca es que la ruleta funcione como una especie de dado de 37 lados, cada uno de los cuales debería ser equiprobable, lo cual sólo se garantiza si se logra que los números que tienen una misma característica distintiva no se agrupen demasiado en un mismo sector del cilindro.

Asimetría en las casillas del rotor de la ruleta francesa.

Muchos jugadores ven el cilindro de la moderna ruleta francesa y piensan que los números están debidamente distribuidos porque sólo advierten la alternancia entre las casillas de color Rojo y Negro que son las únicas que aparecen estampadas en el cilindro. Sin embargo, si las casillas del cilindro fueran más prolongadas y mostraran los distintos colores para identificar las diferentes características que simultáneamente son atribuidas a cada número del cilindro (Par, Impar, Mayor, Menor, Docena, Columna, etc.), entonces se observaría que la distribución de esas características especiales en el área del cilindro no es totalmente perfecta.

El diseñador de la ruleta francesa hizo lo mejor que pudo para lograr una distribución más equilibrada y simétrica, pero no lo logró del todo, pues nótese que si la bola transita por el sector de las casillas 32, 0, 26, 3, 35, 12, 28, 7 y 29 no hay posibilidad de que al caer en ese sector sea recibida por algún número que corresponda a la Segunda Docena; y si la bola transita por el sector de las casillas 16, 24, 5, 10, 23 y 8 no hay posibilidad de que en ese sector sea recibida por algún número de la Tercera Docena; y del mismo modo, si la bola transita por el sector de las casillas 15, 32, 0, 26, 3, 35 y 12 no hay posibilidad de que en ese sector sea recibida por algún número de la Primera Columna; e igualmente, si la bola transita por el sector de las casillas 34, 6, 27, 13, 36 no es posible que en ese sector sea recibida por algún número de la Segunda Columna.

Así como en un dado normal los puntos de los lados opuestos suman 7 puntos (1−6, 2−5, 3−4) y todos los lados del dado tienen el mismo chance de aparecer en un lanzamiento porque ninguno está cargado, lo ideal en una ruleta sería que los números que están en los lados apuestos del cilindro sumasen 37 puntos (1−36, 2−35, 3−34, 4−33, 5−32, … etc.), y que hubiera una perfecta alternancia homogénea entre Rojo−Negro, Mayor−Menor, Par−Impar, 1ª Docena − 2ª Docena − 3ª Docena, y 1ª Columna − 2ª Columna − 3ª Columna, sin que se presenten grandes baches o mayores concentraciones de esas características en un determinado sector del cilindro. Sin embargo, puede resultar un verdadero rompecabezas lograr encontrar la distribución perfecta de esas características en un nuevo modelo de ruleta que sea aceptado por todos los casinos y los jugadores.

El lector queda advertido sobre el hecho de que en la ruleta francesa hay ciertas opciones de apuestas que no están distribuidas homogéneamente en todos los sectores del cilindro dentro de la circunferencia de 360º, y por tanto la ruleta no es un mecanismo aleatorio simétrico similar a una moneda o un par de dados.

FUENTES DE CONSULTA:

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