EYE IN THE SKY. LA VERDAD CIENTÍFICA SOBRE LOS JUEGOS DE AZAR.


 

 

 

 

 

 

 LA GUÍA CIENTÍFICA DEL JUGADOR PROFESIONAL.

[Métodos Científicos contra el Azar.]
[Análisis Estadístico de Juegos de Azar.]

[Teoría de los Juegos y Estrategia.]
[Cálculo del Riesgo Económico.]
[Cálculo de Probabilidades.]
[Funcionamiento de Tragamonedas.]

 

FUNCIONAMIENTO Y GENERACIÓN DE RESULTADOS EN LAS MÁQUINAS DE CARRERAS HÍPICAS ROYAL ASCOT DE SEGA.

Funcionamiento del sistema Informático que genera los Resultados en Máquinas de Carreras Hípicas:

En la anterior sección de esta obra se analizó el funcionamiento electromecánico de los subsistemas, los componentes y el hardware que permiten representar físicamente ante los ojos de los jugadores la ocurrencia de una carrera hípica o competencia deportiva en las máquinas que simulan este tipo de eventos. Ahora conviene analizar el funcionamiento del sistema informático de estas máquinas para comprender cómo generan sus resultados pseudoaleatorios que definen al caballito ganador en cada competencia y de qué forma se preserva la ventaja matemática a favor de la Banca sobre el dinero de los jugadores.

Hay que recordar que en Estados Unidos las leyes y los estatutos especiales expedidos por las Comisiones de Juego señalan que todas aquellas máquinas electrónicas de juegos de azar que se basan en imitar el comportamiento de un reconocido juego de mesa contra la Banca (como la ruleta, el blackjack, el póquer, el baccarat, el sic−bo, etc.), deben ofrecerle al jugador «las mismas probabilidades matemáticas de acierto» que existen cuando apuesta directamente en el mismo juego que transcurre en la mesa real de un casino. En otras palabras, según la legislación norteamericana, si un jugador en una mesa de ruleta americana le apuesta a un solo número sobre el tapete y para ganar tiene una probabilidad equivalente a un solo acierto sobre 38 resultados posibles (1/38 = 0,0263), entonces en una máquina electromecánica o videoelectrónica que simula el comportamiento del mismo juego de la ruleta americana el apostador también debe tener esa misma probabilidad matemática de ganar cuando le apuesta a un solo número. Por lo tanto, en Estados Unidos la ley prohíbe que en las máquinas electromecánicas o videoelectrónicas que se basan en imitar el comportamiento de un reconocido juego de mesa (como la ruleta, el blackjack, el póquer, el baccarat, el sic−bo, etc.) se use la Técnica del Mapping con el propósito de ocasionar que un determinado resultado del juego tenga menores probabilidades matemáticas de aparición que los otros.

Funcionamiento de los Resultados en las máquinas Royal Ascot de SEGA.

En este orden de ideas, hay que tener en cuenta que las carreras hípicas o competencias que transcurren en las máquinas que simulan estos eventos no corresponden a algún juego de mesa que tenga una reconocida ventaja matemática establecida a favor de la Banca (como el baccarat, la ruleta, el draw póquer, el blackjack, etc.), y por tanto, según la legislación norteamericana, estas máquinas pueden emplear libremente en sus randomizer la Técnica del Mapping y otras técnicas similares para asignarle distintas probabilidades de éxito a las diferentes figuritas que compiten en la carrera y a las cuales les pueden apostar los jugadores, con el propósito de establecer así una determinada ventaja matemática a favor de la Banca para hacer rentable la explotación comercial de esas máquinas. En otras palabras, estas máquinas están diseñadas para imitar de la mejor manera posible el comportamiento de una carrera hípica, pero eso no equivale a que en estas máquinas todos los caballitos tienen la misma probabilidad de ganar (no son equiprobables), o que se usa el mismo sistema del parimutualismo de los Bookmakers para la entrega equitativa de los premios, ni tampoco equivale a que la máquina acumula previamente un bote de dinero (Pool) para garantizar la entrega de los premios ofrecidos, y mucho menos significa que la Banca en estas máquinas obtiene sus ingresos mediante el descuento de una justa comisión (Rake) tomada de la totalidad del dinero apostado por los jugadores, ya que realmente el sistema informático de estas máquinas está diseñado para generar ganancias para la Banca que se basan en la explotación de una ventaja matemática establecida a su favor.

En consecuencia, la técnica del Mapping y otras técnicas muy similares son usadas libremente en el funcionamiento informático de estas máquinas, para establecer así una ventaja matemática a favor de la Banca y para garantizar que matemáticamente en la competencia hípica aquellos posibles resultados que entregan los premios de más elevado monto tendrán las más bajas probabilidades de ocurrir.

Así, el jugador puede observar que sobre la pista de carreras hay una determinada cantidad de caballitos de juguete (6, 8, 10 ó 12), cada uno identificado por un número y por un color diferente, los cuales siempre ocupan una misma posición en el punto de partida de la pista antes de cada carrera. Sin embargo, el programa (software) de la máquina realmente puede usar una lista conformada por 40, 50 ó 60 «caballitos virtuales», cada uno de los cuales tiene un específico nivel de competitividad ante los demás, es decir, cada caballito virtual tiene preasignado un determinado valor que representa la probabilidad de éxito que le corresponde al momento de competir ante los demás caballitos. Por ejemplo, si en esa lista de caballitos virtuales hay alguno que se llama «Go Standy Go», y tal caballito tiene un alto nivel de competitividad frente a los demás caballitos, entonces seguramente ese caballito tendrá preasignado dentro del programa una alta probabilidad de éxito equivalente a 6.000/10.000, es decir, de 10.000 carreras corridas ese caballito debería llegar en primer puesto sólo en 6.000 de ellas; del mismo modo, si en la lista de los caballitos virtuales hay alguno que se llama «Rolling Smoke», y tal caballito tiene un muy bajo nivel de competitividad frente a los demás, entonces ese caballito tendrá preasignado dentro del programa una baja probabilidad de éxito equivalente a 100/10.000, es decir, de 10.000 carreras corridas ese caballito debería llegar en primer puesto sólo en 100 de ellas.

Antes de iniciar la simulación de cada carrera hípica un randomizer de forma pseudoaleatoria selecciona de esa extensa lista los nombres de algunos de esos caballitos virtuales y se los asigna a los caballitos de juguete localizados sobre la pista, lo cual permite que en cada carrera participen caballos que tienen distinto nivel de competitividad a los cuales les pueden apostar los jugadores, lo cual hace que cada carrera no se parezca a las demás y que el juego resulte más variable e impredecible ante los ojos de los espectadores.

Después de que los caballitos competidores han sido seleccionados de forma pseudoaleatoria, a continuación funciona una aplicación comúnmente conocida como el «Odds Calculator» (Calculador de Premios), el cual de forma pseudoaleatoria le asigna a cada caballito ya seleccionado un monto de dinero que entregará como premio en caso de llegar en primer puesto en la carrera (los denominados «Win Odds»), premio que obviamente es calculado y asignado teniendo en cuenta el nivel de competitividad que le corresponde a cada caballito ya seleccionado. Es decir, si en la carrera va a participar el caballito llamado «Go Standy Go», que tiene un alto nivel de competitividad (6.000/10.000), entonces obviamente ese caballito ofrecerá un premio de monto muy bajo (sólo de 2, 3, 4 ó 5 veces el monto de la apuesta realizada) porque tiene mayores probabilidades de ganar; y si en la carrera va a participar el caballito llamado «Rolling Smoke», que tiene un bajísimo nivel de competitividad (100/10.000), entonces obviamente ese caballito ofrecerá un premio de monto muy elevado (de 60, 68, 72 ó 83 veces el monto de la apuesta realizada) porque tiene menores probabilidades de ganar.

Precisamente, la ventaja matemática a favor de la Banca establecida en estas máquinas de juego radica en este punto, porque cuando el Odds Calculator le asigna los Win Odds a los caballitos que han sido preseleccionados para una carrera, entonces en los monitores de los satélites los jugadores pueden observar que aquellos caballitos que tienen las más altas probabilidades de éxito son los que ofrecen los premios de más bajo valor, mientras que aquellos caballitos que tienen las más bajísimas probabilidades de éxito son los que ofrecen los premios de más alto valor, es decir, si el jugador le apuesta al caballito que tiene las más altas probabilidades de éxito, muy seguramente ese caballito ganará la competencia y el apostador obtendrá como premio una suma pírrica, y si le apuesta al caballito que tiene las más bajas probabilidades de éxito, muy seguramente ese caballito no logrará ganar la competencia y el apostador no obtendrá el cuantioso premio ofrecido por ese caballito. En este aspecto las máquinas simuladoras de carreras hípicas no se diferencian de las tragamonedas, pues al igual que éstas los premios más cuantiosos son los que tienen menores probabilidades de ser ganados.

Una vez que los caballitos virtuales han sido seleccionados, que sus nombres han sido asignados a los distintos caballitos de juguete localizados sobre la pista, y que el Odds Calculator les ha asignado a los caballitos un premio de cierto monto que pueden entregar en caso de ganar la competencia, entonces el programa automáticamente crea una Matriz de Correspondencia para establecer cuántos números virtuales le corresponden en esa carrera a cada caballito seleccionado, teniendo en cuenta el valor del nivel de competitividad preestablecido para cada uno de ellos. En otras palabras, el programa que regula el juego «mapea» (mapping) las probabilidades de éxito que tiene cada caballito seleccionado construyendo una matriz de correspondencia, y luego el randomizer con fundamento en esa matriz de correspondencia genera números de forma pseudoaleatoria que sirven para determinar el orden en que llegarán los caballitos seleccionados a la meta final.

Máquina de carreras hípicas Royal Ascot de SEGA (1991).

Así, si en la carrera va a participar el caballito llamado «Go Standy Go», que tiene un alto nivel de competitividad (6.000/10.000), entonces dentro de la matriz de correspondencia a ese caballito le corresponderán 6.000 números que redireccionarán hacia él, y si en la misma carrera va a participar el caballito llamado «Rolling Smoke», que tiene un bajísimo nivel de competitividad (100/10.000), entonces dentro de la misma matriz de correspondencia a ese caballito sólo le corresponderán 100 números que redireccionarán hacia él, es decir, aunque el randomizer genere sus resultados de forma pseudoaleatoria, siempre habrá mayores probabilidades de que genere alguno de los 6.000 números que redireccionan hacia el caballito «Go Standy Go» que tiene un alto nivel de competitividad y que seguramente ofrece un premio de muy bajo monto, y en cambio habrá menores probabilidades de que el randomizer genere alguno de los 100 números que redireccionan hacia el caballito «Rolling Smoke» que tiene un bajísimo nivel de competitividad y que seguramente ofrece un premio de alto monto. Este sistema garantiza que un caballito de alto nivel de competitividad (que entrega premios de bajo valor) pueda seguir preservando su enorme ventaja ante otros caballitos de bajo nivel de competitividad (que entregan premios de elevado valor), y del mismo modo este sistema garantiza que un caballito de bajo nivel de competitividad sólo podrá incrementar sus probabilidades de éxito cuando compita ante otros caballitos que tengan un nivel de competitividad similar. Todo lo anterior le agrega gran variedad a los distintos finales que puede tener cada carrera, pero sin que se reduzca o suprima la ventaja matemática establecida a favor de la Banca en cada carrera sobre el dinero apostado por los jugadores.

Las matrices de correspondencia creadas para determinar el resultado final de cada carrera son «información volátil» que se almacena temporalmente en la memoria RAM de la máquina y que es borrada cada vez que se inicia una nueva carrera, es decir, para cada carrera a jugar el programa debe crear una nueva matriz de correspondencia en la cual se «mapean» los niveles de competitividad que le corresponden a los distintos caballitos seleccionados, y con fundamento en esa matriz el randomizer genera el orden final en que llegarán los caballitos a la meta final.

En este orden de ideas, es evidente que en estas máquinas de juego el sistema informático siempre conoce plenamente cuál será el resultado final de la competencia antes de que los caballitos de juguete comiencen a correr. En consecuencia, el resto del sistema de la unidad centralizada de cómputo lo único que hace es generar instrucciones para seleccionar una rutina de carrera que corresponda al resultado final ya conocido por el sistema informático y que será representada física y visualmente ante los ojos de los jugadores, igualmente los robots (Carrier) reciben las órdenes respectivas para representar esa rutina de carrera escogida y avanzar sin tropezar los unos contra los otros, y en la pantalla central también se representa visualmente la respectiva marcha de la competencia hasta su resultado final.

En estas máquinas los jugadores pueden apostarle a distintas opciones que en cada carrera ofrecen diferentes «Win Odds», siendo muy común la posibilidad de apostarle al caballito que llegará en primer lugar en la competencia o apostarle a la «Quiniela», es decir, a los caballitos que ocuparán el primer y segundo puesto en la competencia. Al finalizar cada carrera entonces cada jugador ganador en su respectiva satélite recibe en su cuenta el correspondiente premio según las apuestas que realizó y según el resultado final de la competencia.

El mejor prototipo de las máquinas Multi−Player simuladoras de carreras hípicas es la conocida Royal Ascot de la empresa Sega, la cual fue diseñada para simular competencias hípicas entre 6 caballitos, y cuyo primer modelo fue introducido en el mercado hacia 1991. A continuación explico paso a paso el funcionamiento del sistema informático que genera los resultados ganadores en la máquina Royal Ascot de SEGA.

La Lista de los Caballitos Virtuales de la Máquina Royal Ascot de Sega:

Sobre la pista de la máquina Royal Ascot se observan 6 caballitos de juguete, cada uno identificado por un número y por un color así: Caballo No. 1 (color blanco), Caballo No. 2 (color negro), Caballo No. 3 (color rojo), Caballo No. 4 (color azul), Caballo No. 5 (color amarillo) y Caballo No. 6 (color verde).

Lista de Caballitos de Máquina Royal Ascot de SEGA.

Esos seis caballitos en el partidor de la pista siempre ocupan una misma posición, de tal forma que el Caballo No. 1 siempre queda ubicado hacia la parte interior de la pista, mientras que el Caballo No. 6 siempre queda ubicado hacia la parte exterior de la pista, pero gracias a la movilidad de los respectivos robots se observa que esos caballitos durante la carrera cambian varias veces de carril y de orden hasta llegar a la meta final.

Sin embargo, se debe tener en cuenta que detrás de esos caballitos de juguete en el programa de la unidad centralizada de cómputo existe una lista conformada por los nombres de al menos 50 «caballitos virtuales», cada uno de los cuales tiene asignado un diferente valor correspondiente a su nivel de competitividad, y esos caballitos virtuales son los que en últimas le agregan variedad a cada carrera y permiten preservar la Ventaja Matemática a favor de la Banca.

Lista de caballitos virtuales de la Royal Ascot de SEGA.

La máquina Royal Ascot puede ser configurada por su propietario para elegir diferentes nombres a emplear en la lista de los 50 caballitos virtuales, según el idioma y la zona geográfica en la cual va a funcionar la máquina. Así, como se observa en la anterior gráfica, en países de habla inglesa es común que se usen listas de caballitos virtuales que contienen nombres tales como Mean Missy, Go Standy Go, Rolling Smoke, Chance to Rum, Dr. Toms Breezin, etc. En varios casinos de diferentes países de Latinoamérica es común que en la máquina se empleen nombres para los caballos tales como Mi Viejito, Bataraza, Balinazo, Bolas Tristes, Mr. Gringo, etc.

En los casinos de Colombia la lista más comúnmente usada por el programa de la unidad centralizada de cómputo contiene los siguientes nombres de 50 caballitos virtuales con su respectivo valor de competitividad que permanece oculto a la mirada de los apostadores:

50 Caballitos Virtuales Royal Ascot de SEGA:

No.

NOMBRE:

VALOR DE

COMPETITIVIDAD:

1

ENDIABLADA

10

2

HURACÁN

20

3

DRAN DIVO

40

4

DISPUESTO

70

5

CONFITERA

100

6

BANDIDO

200

7

MARQUÉS

300

8

REVENTÓN

500

9

CANTONERA

800

10

BENJAMÍN

1.000

11

BANDERÍN

1.100

12

NARCISO

1.200

13

GAROTO

1.300

14

BERRINCHE

1.400

15

GIRASOL

1.500

16

TORERITO

1.600

17

BONITA

1.700

18

BRISAFINA

1.800

19

ELEGIDO

1.900

20

PERDIGÓN

2.000

21

BANDERILLA

2.200

22

DELIRID

2.400

23

TALENTO

2.600

24

PACHANGA

2.800

25

GITANO

3.000

26

COCHISE

3.200

27

CAMPEONA

3.400

28

POLVORILLA

3.600

29

FRONDOSA

3.800

30

FEBTIVO

4.000

31

REVUELTA

4.200

32

CANDELA

4.400

33

MALAFACHA

4.600

34

PRESUMIDA

4.800

35

BACILON

5.000

36

LUCIÉRNAGA

5.200

37

MANZANITO

5.400

38

BANDOLERA

5.600

39

MACARENO

5.800

40

ZIAMA

6.000

41

QUEBADA

6.200

42

LUNARES

6.400

43

CHULAPÓN

6.600

44

CHISPA

6.800

45

GARBOSO

7.000

46

PALMERO

7.200

47

MULATA

7.400

48

INDIANO

7.600

49

DESCARAO

7.800

50

GAMO

8.000

Respecto de esta lista se debe señalar que el caballo virtual denominado «Endiablada» es el que tiene el más bajo nivel de competitividad frente a los demás, ya que está configurado como un caballo que de 10.000 carreras sólo debería ganar en 10 carreras. En contraste, el caballo virtual denominado «Gamo» es el que tiene el más alto nivel de competitividad, ya que está configurado como un caballo que de 10.000 carreras debería ganar en 8.000 de ellas. Cada caballito virtual de la lista tiene preasignado su correspondiente valor de nivel de competitividad, y esa información se mantiene inalterable dentro de las memorias de la unidad centralizada de cómputo.

Antes de iniciar una carrera un randomizer de forma pseudoaleatoria selecciona 6 nombres de la lista de caballitos virtuales, los cuales luego son asignados a cada uno de los 6 caballitos de juguete localizados sobre la pista en su orden de partida. Algunas veces un caballito virtual tomado de la lista puede ser asignado al Caballo No. 1 de color blanco, otras veces el mismo caballito virtual puede ser asignado al Caballo No. 6 de color verde, y otras puede terminar asignado al Caballo No. 3 de color rojo, y lo mismo puede ocurrir con cada uno de los demás caballitos virtuales de la lista. En otras palabras, existe una cantidad astronómica de posibles formas y combinaciones como pueden ser escogidos los 6 nombres tomados de la lista de 50 caballitos virtuales para ser asignados a los 6 caballitos de juguete identificados por su número y su color diferente.

Funcionamiento del Odds Calculator de la Máquina Royal Ascot de Sega:

Supongamos que el randomizer de la máquina ha seleccionado de la lista y asignado para una carrera los siguientes caballitos virtuales con su respectivo valor de competitividad:

No.

Nombre:

Valor de Competitividad:

1

ZIAMA

6.000

2

PALMERO

7.200

3

HURACÁN

20

4

LUNARES

6.400

5

ENDIABLADA

10

6

NARCISO

1.200

En esta carrera se observa que se van a enfrentar 3 caballitos de alta competitividad (Palmero, Lunares y Ziama), un caballito de mediana competitividad (Narciso) y dos caballitos de muy baja competitividad (Endiablada y Huracán), cada uno asignado a un respectivo caballito de juguete ubicado sobre la pista.

Respecto de estos caballitos virtuales seleccionados opera a continuación una aplicación conocida como el «Odds Calculator», cuya función es asignar de forma pseudoaleatoria un monto de premio (Win odds) que puede ser ofrecido por cada caballito y que sólo es pagado si el caballito llega en el primer puesto de la carrera. La lógica matemática del Odds Calculator es asignarle los premios de más elevado monto a aquellos caballitos que tienen los más bajos niveles de competitividad, porque así existen menos probabilidades de que tales premios sean pagados, y del mismo modo le asigna los premios de más bajo monto a aquellos caballitos que tienen los más altos niveles de competitividad, porque si esos caballitos debido a sus mayores probabilidades ganan la competencia, entonces en tal caso el premio pagado será pírrico.

El Odds Calculator también funciona bajo la lógica de no asignarles a los caballitos montos de premios que generen una «Situación de No−Risk Bet» ventajosa para los apostadores (situaciones en las que no hay riesgo de perder el dinero apostado sin importar cuál sea el resultado ganador de la competencia deportiva), es decir, nunca los premios asignados por el Odds Calculator le permitirán al jugador apostarle simultáneamente a los 6 caballitos con la seguridad de que no perderá el dinero apostado y con la expectativa de obtener una ganancia segura sobre el dinero apostado sin importar cual de los 6 caballitos llegue en primer lugar.

Así, respecto de los 6 caballitos antes escogidos, se observa que el Odds Calculator puede asignarles los siguientes premios teniendo en cuenta su respectivo valor de competitividad:

No.

Nombre:

Valor de Competitividad:

Premios sobre la suma apostada:

1

ZIAMA

6.000

3

2

PALMERO

7.200

3

3

HURACÁN

20

54

4

LUNARES

6.400

3

5

ENDIABLADA

10

54

6

NARCISO

1.200

13

Los anteriores montos de los premios asignados por el Odds Calculator indican que si el caballito Palmero ganase en primer lugar la carrera, entonces el premio a pagar sería de 3 veces la ficha apostada (1×3 = 3), y si el caballito Narciso ganase la carrera, entonces el premio a pagar sería de 13 veces la ficha apostada (1×13 = 13), y si el caballito Huracán ganase en primer lugar la competencia, entonces el premio a pagar sería de 54 veces la ficha apostada (1×54 = 54). En otras palabras, los premios de elevado monto han sido asignados por el Odds Calculator a los caballitos que tienen menos probabilidades competitivas, y los premios de menor monto han sido asignados a los caballitos que tienen mayores probabilidades competitivas.

De otro lado, no se observa una ideal «Situación de No−Risk Bet», pues si el jugador le apuesta 1 ficha a cada caballito, es decir, apuesta un total de 6 fichas, corre el riesgo de que la competencia sea ganada por los caballitos Ziama, Palmero o Lunares que sólo pagan como premio 3 veces la cantidad apostada, es decir, en cualquiera de esos casos el apostador sólo recuperaría 3 fichas de las 6 apostadas. No hay manera de apostarle simultáneamente a los seis caballitos y obtener una ganancia sin importar cuál caballito gane.

La Tabla de Apuestas en la Máquina Royal Ascot de Sega:

Una vez que los caballitos han sido seleccionados y que los respectivos montos de los premios han sido asignados, entonces esa información es presentada en los monitores de cada satélite mediante una tabla de apuestas como la siguiente:

Pantalla con la tabla de apuestas en máquina Royal Ascot de SEGA.

Los ingenieros de Sega han diseñado esta tabla de apuestas para suministrar alguna información estadística basada en datos que son almacenados por el sistema, información la cual supuestamente es muy útil para el jugador. Así, en la columna «Premios» se indica la cantidad de veces que cada caballito en las carreras en las que ha competido ha llegado en 1º y 2º puesto o en otros puestos (?) que no son tan importantes (3º, 4º, 5º y 6º). En la columna «5 Carreras Resultados» se muestra en cuál posición ha llegado cada caballito en las últimas 5 carreras en las que ha competido, es decir, se observa que el caballito Ziama en las dos últimas carreras en las que ha corrido ha llegado en el puesto 1º, mientras que el caballito Endiablada en las dos últimas carreras en las que ha corrido ha llegado en el puesto 6º. Toda esta información simplemente confirma que aquellos caballitos que tienen un alto nivel de competitividad son los favoritos para ganar la competencia y asimismo son los que ofrecen los premios de más bajo monto, mientras que aquellos caballitos que tienen un bajo nivel de competitividad no son los favoritos para ganar a pesar de que ofrecen los premios de más elevado monto.

Otra información muy importante generada por el Odds Calculator y publicada en la tabla es la correspondiente a las «Ventajas de la Quiniela», es decir, los premios que se pueden ganar cuando los dos primeros puestos de la carrera son ocupados por ejemplo por la combinación formada entre los caballitos 1 y 2 (que es la misma combinación 2−1), o entre los caballitos 1 y 3 (que es la misma 3−1), o entre los caballitos 2 y 4 (que es la misma 4−2), etc., para un total de 15 posibles combinaciones diferentes que pueden ocurrir entre los números de los dos primeros caballitos que llegan a la meta. Así, si los dos primeros puestos de la carrera son ocupados por los caballitos 3−5  (o 5−3, que es lo mismo sin importar el orden), entonces se gana un premio equivalente a 999 veces la apuesta colocada a esa opción. El Odds Calculator también asigna estos premios a las 15 opciones de la Quiniela teniendo en cuenta el nivel de competitividad de los caballitos que conforman cada combinación posible. Así, la combinación 3−5 está formada por los caballitos Huracán y Endiablada, los que tienen las más remotas probabilidades de llegar en los dos primeros puestos de la carrera, y por eso esa combinación al ser tan improbable ofrece un premio tan elevado equivalente a 999 veces la apuesta colocada a esa opción. En cambio, la combinación 1−4 está formada por los caballitos Ziama y Lunares, que tienen las más altas probabilidades de llegar en los dos primeros puestos de la carrera, y por eso tal combinación al ser tan probable de ocurrir ofrece un premio pírrico equivalente a 3 veces la apuesta colocada a esa opción.

Al igual que ocurre con los valores de los demás premios, el Odds Calculator sólo asigna valores de premios a las 15 opciones de la Quiniela teniendo en cuenta no generar una ideal «Situación de No−Risk Bet» a favor de los jugadores, es decir, en nuestro ejemplo se observa que si un jugador le apuesta 1 ficha a cada una de las 15 opciones de la Quiniela, entonces corre el riesgo de que la carrera sea ganada por las combinaciones 1−2, o 1−4, o 2−4 que le hacen incurrir en pérdidas al obtener un retorno de sólo 3 ó 4 veces el monto de la apuesta colocada a esas opciones (es decir, de las 15 fichas apostadas puede perder 12 ó 11). No hay manera de apostarle simultáneamente a las 15 combinaciones de la Quiniela y obtener una ganancia sin importar cuál combinación se la que gane

Satélite de juego de máquina Royal Ascot de SEGA.

Desde los satélites de la máquina cada jugador teniendo en cuenta la tabla de apuestas que aparece en el monitor puede apostar la cantidad que desee a las opciones que prefiera, oprimiendo los botones respectivos: así, puede apostarle a cuál de los 6 caballitos llegará en primer lugar en la carrera o puede apostarle a cuál de las 15 combinaciones ganará la Quiniela o puede apostarle simultáneamente a las dos modalidades.

El propietario de la máquina puede configurarla para que cada opción disponible sólo acepte un máximo de apuestas entre 20 y 50 fichas (dependiendo del valor económico asignado a cada ficha), es decir, si la máquina ha sido configurada para aceptar hasta 50 fichas por cada opción, entonces el jugador usando los botones del satélite puede apostar hasta 50 fichas a que el Caballo No. 6 (Narciso) llegará en primer lugar, y también puede apostar hasta otras 50 fichas a que la combinación 5−6 (Endiablada-Narciso) ganará la Quiniela, o puede apostarle otras 50 fichas a cada una de las demás opciones que prefiera. Si el jugador cubre todas las 21 opciones que ofrece el juego con la máxima apuesta en cada caso, entonces terminará apostando un total de 1.050 fichas (porque: 50 fichas × 21 opciones = 1.050 fichas).

La Matriz de Correspondencia en la Máquina Royal Ascot de Sega:

El tiempo disponible para apostar en la Royal Ascot de Sega es limitado, pero mientras éste tiempo transcurre el programa de la unidad centralizada de cómputo crea una Matriz de Correspondencia que sirve para que un randomizer de forma pseudoaleatoria genere resultados que determinarán el orden en que llegarán los 6 caballitos ya seleccionados a la meta final.

Así, teniendo en cuenta el valor de competitividad de cada caballito seleccionado, se puede generar una matriz como la siguiente que se basa en la técnica del Mapping:

MATRIZ DE CORRESPONDENCIA

No.

Nombre:

Valor de Competitividad:

Números asignados a cada caballito según su competitividad:

Porcentaje asignado a cada caballito:

1

ZIAMA

6.000

De 1 hasta 6.000

28,80%

2

PALMERO

7.200

De 6.001 hasta 13.200

34,56%

3

HURACAN

20

De 13.201 hasta 13.220

0,096%

4

LUNARES

6.400

De 13.221 hasta 19.620

30,72%

5

ENDIABLADA

10

De 19.621 hasta 19.630

0,048%

6

NARCISO

1.200

De 19.631 hasta 20.830

5,76%

TOTAL:

20.830

 

Para elegir al caballito ganador de la carrera el algoritmo del randomizer o RNG se retroalimenta con los datos establecidos en esta Matriz de Correspondencia, de tal forma que ahora su fórmula matemática funcionará para generar de forma pseudoaleatoria un único resultado ubicado entre el número 1 y el número 20.830. Si el número generado por el randomizer es alguno comprendido entre 1 y 6.000, entonces tal número sólo redireccionará hacia el caballito Ziama y él será el escogido para llegar en primer lugar dentro de la carrera, y si el número generado por el randomizer es alguno ubicado entre 13.221 y 19.620, entonces tal número sólo redireccionará hacia el caballo Lunares y él será el escogido para llegar en el primer lugar de la carrera, y si el número generado por el randomizer es cualquiera comprendido entre 13.201 y 13.220, entonces tal número sólo redireccionará hacia el caballito Huracán y él será el escogido para ganar la carrera.

Aunque en este punto el randomizer funciona totalmente de forma pseudoaleatoria para generar un único resultado, en todo caso la técnica del Mapping establecida en esta matriz de correspondencia ocasiona que existan mayores probabilidades de que el resultado generado corresponda a algún número que redirecciona hacia aquellos caballitos que tienen un alto nivel de competitividad y que entregan los premios de monto pírrico, como ocurre con Palmero (34,56%) o Lunares (30,72%) o Ziama (28,80%), mientras que es muy baja la probabilidad de que el resultado generado por el randomizer pueda corresponder a alguno que redirecciona hacia aquellos caballitos que tienen un bajo nivel de competitividad y que entregan los premios de más elevado monto como Huracán (0,096%) o Endiablada (0,048%). En efecto, de los 20.830 números establecidos en la matriz de correspondencia, cualquiera de los cuales puede ser generado de forma pseudoaleatoria por el randomizer, sólo hay 30 números que harían que la carrera fuera ganada en primer lugar por Huracán o por Endiablada (del 13.201 al 13.220 y del 19.621 al 19.630), mientras que en contraste hay 19.600 números en la matriz que al ser seleccionados por el randomizer harían que la carrera sea ganada en primer lugar por Ziama, Palmero o Lunares (6.000+7.200+6.400 = 19.600).

Supongamos que en nuestro ejemplo el randomizer genera el número 15.111, en tal caso el caballito seleccionado para ganar la competencia en primer puesto en la meta final es el Caballo No. 4 Lunares, porque tal número generado corresponde al grupo de los números que dentro de la matriz de correspondencia redireccionan hacia ese caballito. Ahora, para seleccionar al caballito que llegará en segundo puesto en la carrera, entonces simplemente el programa crea una segunda matriz de correspondencia con los 5 caballitos restantes (excluyendo a Lunares), asignándoles mediante la técnica del Mapping la cantidad de números respectivos a su nivel de competitividad:

MATRIZ DE CORRESPONDENCIA

No.

Nombre

Valor de Competitividad:

Números asignados a cada caballito según su competitividad:

Porcentaje asignado a cada caballito:

1

ZIAMA

6.000

De 1 hasta 6.000

41,58%

2

PALMERO

7.200

De 6.001 hasta 13.200

49,89%

3

HURACAN

20

De 13.201 hasta 13.220

0,13%

4

LUNARES

5

ENDIABLADA

10

De 13.221 hasta 13.230

0,069%

6

NARCISO

1.200

De 13.231 hasta 14.430

8,31%

  TOTAL:

14.430

 

Ahora el algoritmo del randomizer sólo debe generar de forma pseudoaleatoria un número ubicado entre 1 y 14.430. En esta nueva matriz se observa que las mayores probabilidades de que el número generado por el randomizer corresponda a números que redireccionan hacia aquellos caballitos de alta competitividad que ofrecen la entrega de premios pírricos (Ziama, Palmero o Narciso), se mantienen proporcionales frente a las menores probabilidades de que el número generado por el randomizer corresponda a números que redireccionan hacia aquellos caballitos de baja competitividad que ofrecen la entrega de premios de elevado monto (Huracán o Endiablada). En efecto, de los 14.430 números posibles que ahora puede generar el randomizer de forma pseudoaleatoria, sólo existen 30 números que redireccionan hacia Huracán o Endiablada.

Supongamos que de forma pseudoaleatoria el randomizer genera el número 11.246, en tal caso el caballito seleccionado para ocupar el segundo puesto en la carrera es el Caballo No. 2 Palmero, porque ese número generado corresponde al grupo de los números que dentro de la matriz redireccionan hacia ese caballito.

Para establecer el orden en que llegarán a la meta final los demás caballitos que ocuparán los puestos restantes (3º, 4º, 5º y 6º), el programa aplica el mismo procedimiento ya explicado creando en cada ocasión una nueva matriz de correspondencia en la que se excluye en cada caso al caballito que previamente ya ha sido seleccionado. De este modo se garantiza que para establecer el orden en que llegarán los caballitos a la meta final se preservarán los valores correspondientes a los niveles de competitividad preasignados a cada caballito, valores que realmente son los que definen su comportamiento en cada carrera.

Representación Visual y Física de los Resultados ya conocidos por el Sistema Informático:

Ante los resultados generados arriba mencionados el sistema informático ya sabe que en la carrera el primer puesto en la meta final será ocupado por el caballito No. 4 Lunares que paga un premio equivalente a 3 veces el monto de la apuesta colocada a esa opción, y del mismo modo sabe que el segundo puesto en la meta será ocupado por el caballito No. 2 Palmero, es decir, la combinación ganadora de la Quiniela es 4−2 (o 2−4 que es lo mismo), la cual paga un premio de 4 veces el monto de la apuesta colocada a esa opción. En consecuencia, en estas máquinas el resultado final de la carrera siempre es conocido anticipadamente por el sistema informático central aún antes de que los caballitos comiencen a correr sobre la pista, es decir, los caballitos no corren libremente sobre la pista para producir un resultado final desconocido para la unidad centralizada de cómputo (de lo contrario los robots de los caballitos podrían chocar entre sí al corre libres), aunque muchos jugadores ingenuamente aún creen que el resultado final de la carrera depende de la forma como arrancan los caballitos o de la forma aparentemente aleatoria como se comportan durante la carrera o del puesto que ocuparon en la carrera previa.

Emociones ante Resultados ya conocidos en la Royal Ascot SEGA.

El programa informático de la máquina, luego de determinar cuál será el orden de llegada de los caballitos a la meta final, se encarga de seleccionar de forma pseudoaleatoria de una base de datos una de las muchas rutinas de carreras preprogramadas que pueden ocurrir entre los 6 caballitos en las cuales el caballito No. 4 Lunares termina ocupando el primer lugar y el caballito No. 2 Palmero termina ocupando el segundo lugar en la meta. Así, es posible que se seleccione alguna rutina en la cual el caballito No. 4 y el caballito No. 2 desde el punto de partida hasta la meta final dejan ampliamente rezagados a todos los demás competidores, pero también es posible que se seleccione alguna rutina en la que el caballito No. 4 y el Caballito No. 2 se quedan rezagados ante los demás caballos pero al final se reponen rematando la carrera a su favor, o también es posible que se seleccione una rutina en que todos los caballitos corren muy juntos pero al final el caballito No. 4 y el Caballito No. 2 logran asumir la punta de la competencia, etc. Esto simplemente se hace para agregarle variedad, emoción y algo de realismo a la carrera.

El sistema de video de la máquina y los robots que controlan a los caballitos reciben desde la unidad centralizada de cómputo las instrucciones correspondientes para representar física y visualmente ante los espectadores la respectiva rutina de carrera escogida. Una vez que los caballitos parten, no hay nada que cambie las instrucciones que reciben desde la unidad centralizada de cómputo en cuanto a su marcha y el orden en que deberán llegar a la meta final, por más que los apostadores griten y le den golpes a los satélites o a la cúpula de plástico transparente que recubre la pista.

Batacazos e Independencia entre los Resultados del Sistema Informático:

Aunque el sistema usado en estas máquinas Royal Ascot garantiza que sea poco probable que en una carrera resulten escogidos como ganadores los caballitos que tienen el más bajo nivel de competitividad, eso no significa que de vez en cuando en alguna carrera puedan resultar generados por el randomizer números que según la matriz de correspondencia le asignan los primeros puestos en la meta final a los caballitos de más baja competitividad, caso en el cual según los jugadores en la meta final se produce como resultado un «batacazo», un «palo» o un «golpe», porque inesperadamente resultan ganadores de la carrera aquellos caballitos de más bajo perfil que sorprenden a todos los espectadores entregando un premio de muy elevado monto. Sin embargo, no se debe perder de vista que según la forma como funciona este sistema, es previsible que estos «batacazos» o «palos» tendrán una muy baja probabilidad de ocurrir.

Por supuesto, el más grande «palo» se produce cuando en una carrera la Quiniela es ganada por un par de caballitos de muy bajo nivel de competitividad que entregan el máximo premio equivalente a 999 veces la apuesta colocada, pero hay que tener en cuenta que tal como está diseñado el sistema de la máquina es matemáticamente previsible que dentro de un grupo de 10.000 carreras sólo ocurrirá en promedio 1 ó 2 de estos grandes palos, y por eso no es extraño que a veces en estas máquinas transcurran semanas enteras de juego continuo sin que se produzca un resultado en la Quiniela que entregue ese máximo premio de 999 veces la apuesta colocada.

Teniendo en cuenta la manera como funciona el programa que genera los resultados en las máquinas Royal Ascot, es evidente que cada carrera que se corre es «independiente» de todas las ya corridas, y por tanto no es cierto que el programa se limita a repetir una y otra vez una larga secuencia de carreras que tiene almacenadas en sus memorias usando distintos caballitos en cada ocasión, como ingenuamente lo creen muchos apostadores. Lo único que siempre permanece invariable en cada carrera es la lista de los 50 «caballitos virtuales» con su correspondiente valor de competitividad preasignado. De esa lista el randomizer en cada carrera puede seleccionar un distinto grupo de 6 caballitos, y por eso en muchas ocasiones el nombre de un mismo caballito puede aparecer en distintas carreras asignado a caballos que tienen un diferente número y color, es decir, algunas veces el caballito virtual Endiablada puede ser asignado al Caballo No. 1 de color blanco, otras veces puede ser asignado al Caballo No. 3 de color rojo, otras veces al Caballo No. 5 de color amarillo, etc. Del mismo modo, algunas veces los caballitos seleccionados para una carrera serán en su mayoría de alto nivel de competitividad, otras veces serán en su mayoría caballitos de bajo nivel de competitividad, y otras veces se presentará una situación uniforme en que compiten por igual caballitos de alto, medio y bajo nivel de competitividad.

Monitor de máquina de Carreras Hípicas Royal Ascot de SEGA.

En la tabla anterior se observa un nuevo conjunto de caballitos seleccionados para una carrera, la mayoría de los cuales tienen un alto nivel de competitividad, a excepción de Endiablada. En este caso el Odds Calculator también asigna los montos de los premios a cada caballito teniendo en cuenta su respectivo nivel de competitividad, y por tanto entre más alto sea el nivel de competitividad de un caballito, menor será el monto del premio que ofrece, y entre más bajo sea el nivel de competitividad de un caballito, entonces mayor será el monto del premio que ofrece, y es por ese motivo que Endiablada termina ofreciendo un elevado premio de 78 veces la apuesta colocada, mientras que Palmero ofrece un bajo premio de 3 veces la apuesta colocada. La misma lógica es aplicada por el Odds Calculator para asignar los premios a las opciones de la Quiniela, y por eso todas aquellas opciones de la Quiniela en las que participa el caballito de más bajo nivel de competitividad (Endiablada) ofrecen los premios de más elevado monto (las opciones 1−6, 2−6, 3−6, 4−6 y 5−6).

Cabe preguntar: ¿Cómo se calculan los odds que deben ser asignados a las 15 opciones de la Quiniela? Se supone que el Odds Calculator multiplica el premio que ofrece un caballito por el premio que ofrece el otro caballito de la respectiva combinación, y el resultado luego es dividido por 2, después de lo cual el Odds Calculator a ese resultado final le puede adicionar o restar cierta cantidad para evitar que se formen «Situaciones de No−Risk Bet» en las opciones de la Quiniela. Por ejemplo, para asignarle el monto del premio a la combinación 3−5 de la Quiniela se tiene en cuenta que el caballo No. 3 Palmero ofrece un premio de 3 veces la apuesta, mientras que el caballo No. 5 Candela ofrece un premio de 4 veces la apuesta, por tanto al realizar la operación se obtiene como resultado: 3×4 = 12 ÷ 2 = 6, y este valor es el monto del premio que entregará la combinación 3−5 de la Quiniela. En cambio, para asignarle el monto del premio a la combinación 1−6 se tiene que el caballo No. 1 Elegido ofrece un premio de 9 veces la apuesta colocada y el caballo No. 6 Endiablada ofrece un premio de 78 veces la apuesta realizada, y por tanto: 9×78 = 702 ÷ 2 = 351; con la advertencia de que en este último caso ese resultado es incrementado por el Odds Calculator hasta la suma de 369, así como otros premios asignados a las opciones de la Quiniela pueden ser reducidos proporcionalmente por el Odds Calculator, todo lo cual sirve para evitar que se formen situaciones de No−Risk Bet ventajosas para los apostadores.

La máquina Royal Ascot está diseñada para explotar una ventaja matemática a favor de la Banca y por tanto su sistema informático no puede permitirse la generación de situaciones de No−Risk Bet para regalarle el dinero a los apostadores.

MATRIZ DE CORRESPONDENCIA

No.

Nombre:

Valor de Competitividad:

Números asignados a cada caballito según su competitividad:

Porcentaje asignado a cada caballito:

1

ELEGIDO

1.900

De 1 hasta 1.900

8,59%

2

MALAFACHA

4.600

De 1.901 hasta 6.500

20,80%

3

PALMERO

7.200

De 6.501 hasta 13.700

32,56%

4

FEBTIVO

4.000

De 13.701 hasta 17.700

18,09%

5

CANDELA

4.400

De 17.701 hasta 22.100

19,90%

6

ENDIABLADA

10

De 22.101 hasta 22.110

0,045%

TOTAL:

22.110

 

Mientras los jugadores presurosamente colocan sus apuestas desde los satélites, el programa crea la primera matriz de correspondencia para que el randomizer genere un resultado que permitirá determinar cuál de los caballitos deberá llegar en primer lugar a la meta final, y luego el programa creará las demás matrices de correspondencia para determinar el lugar de llegada a la meta que tendrán los otros caballitos (2º, 3º, 4º, 5º y 6º). Como ya hemos visto, estas matrices de correspondencia siempre son distintas para cada carrera según sean los caballitos virtuales seleccionados para correrla y según sean sus respectivos valores de competitividad, y por lo tanto siempre el randomizer en cada carrera tiene un abanico diferente de posibles números que puede generar como resultado. En estas matrices de correspondencia siempre los caballitos de más bajo nivel de competitividad, que a su vez son los que ofrecen los premios de más elevado monto, tendrán ante los demás caballitos competidores las más bajas probabilidades de ser escogidos para ocupar el primer o segundo puesto de llegada a la meta final.

Estas matrices que son creadas por el programa para cada carrera son «información volátil», es decir, no se trata de información útil que se use para definir los resultados de las demás carreras y por eso no es necesario que esa información sea almacenada permanentemente en las memorias del sistema, razón por la cual generalmente esta información referente a las matrices de correspondencia corre en la memoria RAM y es borrada al concluir cada carrera para no saturar la capacidad del sistema.

Duración de la carrera en la pista Royal Ascot de Sega.

Aunque pueda parecer muy complejo el procedimiento que usa el sistema informático de la Royal Ascot para escoger a los caballitos virtuales, asignarle los odds, crear las matrices de correspondencia y determinar el orden de llegada a la meta final, no debe sorprender que todas estas operaciones lógicas y matemáticas sean realizadas en cuestión de segundos, pues la máquina en sí misma es un potente ordenador con una especializada placa de control del juego que realiza millones de operaciones por segundo.

Según el Manual del Propietario de la Royal Ascot publicado por Sega, la máquina sale de fábrica configurada para que cada 94 segundos se corra una carrera, lo cual en una jornada de trabajo de 12 horas permite que se jueguen hasta 535 carreras por día (un total de 10.000 carreras son jugadas en 19 días), aunque el propietario a su gusto puede configurar la máquina para que el tiempo de carrera sea diferente.

En los casinos de Colombia estas máquinas generalmente están configuradas para que en promedio cada 110 segundos se corra una carrera. Cada vez que culmina una carrera transcurren entre 12 y 15 segundos durante los cuales la máquina anuncia cuáles fueron los caballos ganadores y realiza el pago de los premios respectivos, y durante ese limitado tiempo el programa alcanza a seleccionar a los nuevos caballitos que correrán en la próxima carrera, les asigna los odds respectivos, y establece la información adicional que aparecerá en la tabla de apuestas (premios ganados, últimas 5 carreras, comentarios). A continuación la tabla de apuestas de la nueva carrera aparece en los monitores de los satélites y transcurren hasta 45 segundos para que los jugadores apuesten, tiempo durante el cual el programa crea las matrices de correspondencia y selecciona el orden de llegada de los caballitos a la meta final. Una vez se cierran las apuestas, transcurren hasta 8 segundos durante los cuales las trompetas anuncian que está pronta a iniciarse la siguiente carrera mientras los caballitos permanecen en el partidor, tiempo durante el cual el sistema selecciona una rutina de carrera que será representada por los robots y por las imágenes de video de la pantalla para producir el resultado final que ya es conocido por el sistema. Luego la carrera transcurre durando de 33 a 42 segundos, tiempo durante el cual el sistema borra la información volátil que ya no será usada, y el ciclo ya explicado se vuelve a repetir de manera indefinida.

Lo importante es que todo este sofisticado sistema informático de las Royal Ascot de SEGA preserva la ventaja matemática a favor de la Banca, porque a lo largo de una jornada de funcionamiento de la máquina es previsible que en mayor medida ocurrirán los resultados y las quinielas que pagan los premios de más bajo monto, y la gran mayoría de los jugadores participantes perderán su dinero apostado intentando ser favorecidos por los batacazos.  

NOTA: La información que aquí se suministra referente al orden de competitividad asignado a los 50 caballitos virtuales y al valor de competitividad respectivo es una aproximación matemática que se basa en las siguientes fuentes: los registros estadísticos de diferentes máquinas Royal Ascot, Royal Ascot II y Royal Ascot Special recolectados durante los últimos 10 años, los Manuales del Propietario y los Manuales de Servicio Técnico publicados por SEGA que describen el funcionamiento interno de estas máquinas, la información técnica que me ha sido suministrada mediante correspondencia privada por personal de la empresa SEGA o por personal de diferentes empresas que distribuyen en el mercado este tipo de máquinas, y los esquemas descritos en las patentes registradas ante la Oficina de Patentes de Japón números JP 1-259404 de 1989, JP 1-94884 de 1989, JP 1-285459 de 1989, JP 5-123455 de 1993 y JP 7-16348 de 1995. Hay que advertir igualmente que en muchos lugares el funcionamiento informático de estas máquinas se aleja totalmente de los parámetros de pseudoaleatoriedad antes señalados, los cuales han sido sustituidos por una adaptación de la diabólica técnica «Adaptive Logic» que es explicada más adelante.

FUENTES DE CONSULTA:

BARBOIANU, Catalin. Probability Guide to Gambling: The mathematics of dice, slots, roulette, baccarat, blackjack, poker, lottery and sport bets. 2006.

GROCHOWSKI, John. The slot machine answer book: How they work, how they've changed, and how to overcome the house advantage. Bonus Books, 2005.

GROEBNER, D.; SHANNON, P.; FRY, P.; SMITH, K. Business statistics: a decision making approach. Prentice Hall, 6a edición.

HAEUSSLER, E.; PAUL, R.; WORD, R. J. Introductory mathematical analysis for business, economics and the life and social sciences. Prentice Hall.

KILBY, J. y FOX, J. Casino operations management. John Wiley & Sons, New York, 2005.

MARSHALL, Lincoln, y RUDD, Denis. Introduction to casino and gaming operations. 1996

THORP, Edward. Elementary probability. Wiley & Sons, New York, 1976. 

TIJMS, Henk. Understanding probability: Chance rules in everyday life. Cambridge University Press, 2004.

WIKIPEDIA. Consulta de los términos: Computer Architecture; Expected Value; Hardware Random Number Generator; House Edge; Open Architecture; Probability Theory; Pseudo-random Number Generator; Randomness; Random Number Generation; Sega; Slot Machine; Wagering Business. 

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