EYE IN THE SKY. LA VERDAD CIENTÍFICA SOBRE LOS JUEGOS DE AZAR.


 

 

 

 

 

 

 LA GUÍA CIENTÍFICA DEL JUGADOR PROFESIONAL.

[Métodos Científicos contra el Azar.]
[Análisis Estadístico de Juegos de Azar.]

[Teoría de los Juegos y Estrategia.]
[Cálculo del Riesgo Económico.]
[Cálculo de Probabilidades.]
[Funcionamiento de Tragamonedas.]

 

FALLAS, DEFECTOS, DEBILIDADES Y ERRORES EN LAS TRAGAMONEDAS Y MÁQUINAS DE JUEGOS DE AZAR.

¿Vencer a las Máquinas de Juegos de Azar aprovechando sus Fallas, Defectos y Vulnerabilidades?

En el mundo de la técnica una gran verdad es que todo artefacto creado por el ser humano siempre tiene algún defecto, falla o debilidad, por más pequeñas e insignificantes que esas imperfecciones sean, o que con el tiempo su mecanismo interno puede llegar a desajustarse hasta funcionar de forma errónea siempre que no se realice oportunamente el debido proceso de mantenimiento técnico del aparato.

Las máquinas que ofrecen juegos de azar no son la excepción a esta verdad, y por eso desde siempre han existido personas que afirman ser poseedoras de milagrosos sistemas para ganar mucho dinero aprovechando las vulnerabilidades o errores que ellos han descubierto en el funcionamiento pseudoaleatorio de diversas máquinas de juegos de azar.

De otro lado, también muchos jugadores creen que es sumamente fácil vencer a las máquinas de juegos de azar aplicando cualquier sistema similar a los usados en las mesas de juego de los casinos, pero esa creencia se sustenta en el desconocimiento de la manera como realmente funcionan las máquinas de juegos de azar regidas actualmente por los randomizer (Random Number Generator o RNG), por la Técnica del Mapping, por las matrices de correspondencia de resultados, por la Técnica Adaptive Logic y por otras técnicas de programación muy similares.

Muchas personas quizá no saben muy bien a qué se enfrentan cuando afirman que desean desarrollar un sistema científico para vencer a las máquinas de juegos de azar aprovechando las vulnerabilidades o errores de esos aparatos. Por eso es conveniente en primer lugar tener en cuenta la gran cantidad de diferentes tipos de máquinas de juegos de azar que han existido hasta la actualidad, las cuales reúnen diferentes características en cuanto a su forma de operación y en cuanto a su forma de preservar los intereses económicos de la Banca, tal como se muestra en la siguiente tabla de resumen:

PROTOTIPOS DE MÁQUINAS:

CARACTERÍSTICAS DISTINTIVAS:

Slot clásicas hasta los años 50’s: Mills, Jennings.

FUNCIONAMIENTO:

Mecánico

PSEUDOALEATORIEDAD

Basada en el diseño del aparato.

PAPEL DEL JUGADOR:

Pasivo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Hasta el final de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone

Slot electromecánicas hasta los años 60’s:  Bally.

FUNCIONAMIENTO:

Electromecánico.

PSEUDOALEATORIEDAD

Diseño del Circuito Eléctrico.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Hasta el final de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone.

Slot electromecánicas de los años 70’s con RNG.

FUNCIONAMIENTO:

Electromecánico.

PSEUDOALEATORIEDAD

Randomizer o RNG.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Al inicio de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone.

Slot videoelectrónicas de los años 70’s con RNG.

FUNCIONAMIENTO:

Videoelectrónico.

PSEUDOALEATORIEDAD

Randomizer o RNG.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Al inicio de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone.

Video Poker: Draw Poker

FUNCIONAMIENTO:

Videoelectrónico.

PSEUDOALEATORIEDAD

Randomizer o RNG.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Al inicio de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone.

Slot con Skill Stop Button o con Reel Hold Button.

FUNCIONAMIENTO:

Electromecánico o Videoelectrónico

PSEUDOALEATORIEDAD

Randomizer o RNG.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Hasta el final de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone.

Slot electromecánicas o videoelectrónicas de los años 80’s

FUNCIONAMIENTO:

Electromecánico o Videoelectrónico.

PSEUDOALEATORIEDAD

RNG con Técnica del Mapping.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Al inicio de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone.

Video Lottery Terminal

FUNCIONAMIENTO:

Videoelectrónico.

PSEUDOALEATORIEDAD

Randomizer o RNG.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Hasta el final de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Bote común acumulable (Pool).

RENTABILIDAD:

Recaudo de Justa Comisión (Rake).

CONECTIVIDAD:

Esquema Server Based.

Bingo Electrónico

FUNCIONAMIENTO:

Videoelectrónico.

PSEUDOALEATORIEDAD

Randomizer o RNG.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Hasta el final de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Bote común acumulable (Pool).

RENTABILIDAD:

Recaudo de Justa Comisión (Rake).

CONECTIVIDAD:

Esquema Server Based.

Máquinas Multi-Game desde los años 90’s

FUNCIONAMIENTO:

Videoelectrónico.

PSEUDOALEATORIEDAD

RNG con Técnica del Mapping.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Al inicio de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone o Esquema Server Based.

Máquinas Multi-Line desde los años 90’s

FUNCIONAMIENTO:

Videoelectrónico.

PSEUDOALEATORIEDAD

RNG con Técnica del Mapping.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Al inicio de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone o Esquema Server Based.

Ruleta Electromecánica

FUNCIONAMIENTO:

Electromecánico.

PSEUDOALEATORIEDAD

Randomizer o RNG.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Hasta el final de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone o Esquema Server Based.

Ruleta Videoelectrónica

FUNCIONAMIENTO:

Videoelectrónico.

PSEUDOALEATORIEDAD

Randomizer o RNG.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Al inicio de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Stand Alone o Esquema Server Based.

Simuladora de carreras hípicas: Royal-Ascot

FUNCIONAMIENTO:

Electromecánico y Videoelectrónico.

PSEUDOALEATORIEDAD

RNG con Técnica del Mapping.

PAPEL DEL JUGADOR:

Activo.

APARICIÓN DEL RESULTADO:

Al inicio de la jugada.

PREMIO OFRECIDO:

Porcentaje Teórico de Retorno (Theoretical Payout Percentaje).

RENTABILIDAD:

Explotación de Ventaja Matemática.

CONECTIVIDAD:

Esquema Server Based.

Esta tabla permite analizar a qué tipo de problemas se enfrenta un analista cuando pretende desarrollar un sistema científico para vencer a un determinado tipo de máquina de juegos de azar. Veamos más detenidamente el asunto.

¿Vulnerabilidades de las Primeras Tragamonedas producidas hasta finales de los años 50's?

Como se puede observar en la anterior tabla, existen las primeras tragamonedas clásicas (de empresas como Mills Novelty, Jennings, etc.) cuyo Funcionamiento se basaba exclusivamente en procedimientos totalmente mecánicos (halar la palanca, ruedas giratorias con engranajes, frenos que se detienen escalonadamente, etc.), la Aleatoriedad de su comportamiento estaba dada por el diseño del aparato (la desigual distribución de las figuras estampadas en el contorno de las 3 ruedas), el Papel del Jugador era pasivo porque se limitaba a halar la palanca y esperar la ocurrencia de un resultado favorable entre los varios resultados que puede producir la máquina en cada jugada, el Resultado del juego sólo se conocía al final de la jugada cuando se detienen las ruedas y se activa o no el mecanismo de la entrega de premios, el Premio ofrecido por estas máquinas era la expectativa de obtener un Theoretical Payout Percentaje sobre el dinero que circula en la máquina en una jornada de funcionamiento, la Rentabilidad de la máquina para su propietario estaba dada por la explotación de una ventaja matemática a su favor, y en cuanto a la Conectividad es evidente que estas primeras máquinas tragamonedas sólo funcionaban bajo la modalidad Stand Alone sin conectarse en red a otras máquinas o a un servidor central.

Alguien podía sentarse con lápiz y papel al lado de estas primeras máquinas tragamonedas mecánicas para registrar los resultados que iban apareciendo, con la intención de usar el análisis estadístico para encontrar alguna máquina que tuviera desviaciones significativas en su funcionamiento, pero lo más probable es que la mayoría de estas máquinas precisamente estuvieran funcionando en los salones de los casinos no por arrojar resultados negativos en contra de la Banca, sino por comportarse normalmente con tendencia hacia la Regularidad Estadística permitiendo preservar la ventaja matemática a favor de la Banca. Los dueños de los casinos no son ningunos estúpidos como para admitir en los salones el funcionamiento de máquinas de juegos de azar que en la mayoría de sus resultados atenten contra los intereses económicos de la Banca.

Justamente, se sabe que en Estados Unidos los grandes fabricantes de las máquinas tragamonedas para conquistar el mercado le permitían a los dueños de los casinos probar previamente el funcionamiento y la rentabilidad de las máquinas durante un determinado periodo de tiempo, después del cual las máquinas que no colmaban las expectativas económicas eran devueltas al fabricante, y aquéllas que tenían un funcionamiento rentable para la Banca finalmente eran adquiridas por el dueño del casino. Empresas como Mills Novelty o Jennings incluso realizaban negocios en los cuales arrendaban sus máquinas a los dueños de los casinos y en pago del canon de arriendo cobraban un porcentaje de las utilidades logradas por cada máquina, por eso en tal caso tanto el fabricante como el dueño del casino coincidían en la necesidad de usar en los salones de juego las mejores máquinas tragamonedas que no entregaban premios más allá del estimativo esperado, pues sólo así tanto el fabricante como el dueño del casino podían ver crecer sus respectivas ganancias en este negocio.

¿Vulnerabilidades de las Primeras Tragamonedas Electromecánicas de los años 60's?

En la tabla también se observa que las primeras máquinas tragamonedas electromecánicas de los años 60’s (como la Money Honey, Bally 809, Bally 831, etc.) basaban su funcionamiento en sistemas electromecánicos (fuerza electromotriz que impulsaba las ruedas), aún no usaban un randomizer y por tanto su aleatoriedad estaba dada por el diseño del aparato (la desigual distribución de las figuras estampadas en las 3 ruedas y el diferente momento en que el timer delay detenía las ruedas de manera escalonada), el papel del jugador comenzó a ser activo porque ahora podía adoptar ciertas «decisiones» para apostar bajo la modalidad Multi−Coin (varias monedas apostadas a la vez) o Multi−Line (apostarle a la aparición de combinaciones en varias líneas), el resultado del juego sólo es conocido hasta el final de cada jugada cuando los sensores eléctricos de las ruedas detectan la combinación final que se ha formado, el premio sigue siendo la expectativa de obtener un Theoretical Payout Percentaje sobre el dinero que circula en la máquina, la rentabilidad de la máquina se basaba en la explotación de una ventaja matemática a favor de la Banca, y es evidente que estas máquinas aún funcionaban sólo bajo la modalidad Stand Alone sin conectarse a un servidor central.

Es posible aplicar el análisis estadístico a los resultados que genera este tipo de máquinas para intentar descubrir alguna que tenga tendencias significativas, pero es casi seguro que tal labor es como buscar una aguja en un pajar, pues nuevamente debo reiterar que ningún administrador de un casino va a permitir que subsista por mucho tiempo en un salón una máquina de juego que arroja resultados negativos en contra de la Banca.

¿Vulnerabilidades de las Primeras Máquinas de Juegos de Azar que usaron un RNG en los años 70's?

Las primeras máquinas tragamonedas electromecánicas y videoelectrónicas de los años 70’s que usaron randomizer RNG (producidas por empresas como IGT o Bally), como se muestra en la tabla basaban su funcionamiento en el mecanismo electromecánico de las ruedas que físicamente giraban ante los ojos del espectador o en las imágenes de video proyectadas en un CRT o monitor de televisión que simulaban la rotación de las ruedas, la aleatoriedad se basaba en un randomizer que de forma perpetua generaba su ciclo de resultados en cada milisegundo, el papel del jugador supuestamente es activo porque puede elegir apostar bajo las modalidades Multi−Coin o Multi−Line, los resultados siempre son conocidos por el sistema informático de la máquina al inicio de cada jugada cuando el apostador oprime el botón Play o Start y luego simplemente el sistema representa el resultado ganador mediante la rotación de las ruedas reales o mediante las imágenes de video proyectadas en la pantalla, el premio sigue siendo la expectativa de obtener un Theoretical Payout Percentaje del dinero que circula en la máquina, la rentabilidad de la máquina se basa en la explotación de una ventaja matemática a favor de la Banca, y es evidente que estas máquinas aún funcionaban sólo bajo la modalidad Stand Alone.

Ya vimos que en estas máquinas se puede usar un randomizer simplemente basado en algoritmos matemáticos o también un Physical Randomizer que genera sus resultados con base en la medición de un fenómeno físico desconocido como puede ser el «ruido blanco» originado por algún circuito interno de la máquina. Sin importar cuál sea el randomizer usado, lo cierto es que está programado para generar cada segundo miles de los resultados de su ciclo repetitivo, pero el jugador nunca puede conocer todo el ciclo de esos resultados sino sólo aquellos resultados aislados que aparecen cuando cada cierto tiempo en un específico milisegundo él oprime el botón Start, el botón Spin o el botón Play que activa la jugada, y por tanto el jugador desconoce qué otros miles de resultados pseudoaleatorios generó el randomizer entre el momento en que él oprimió el botón de juego y el siguiente momento en que volvió a oprimirlo.

Si no es posible conocer toda la secuencia de los resultados generados por el randomizer, sino sólo algunos de sus resultados aislados y dispersos en el tiempo, entonces difícilmente se podrá saber cuándo termina y cuándo reinicia el Loop o periodo repetitivo del algoritmo usado por ese randomizer, difícilmente se podrán encontrar nexos comunes existentes entre los pocos resultados que sí son observables por el jugador, y difícilmente se podrá calcular qué correlación existe entre tales resultados aislados, todo lo cual prácticamente hace nula la posibilidad de descifrar plenamente el funcionamiento del randomizer mediante el análisis estadístico o la ingeniería inversa. Es posible que el randomizer de estas máquinas repita una y otra vez su ciclo (loop) de resultados durante el transcurso del día, pero no hay forma de sacar provecho de esa situación cuando sólo se pueden conocer algunos resultados dispersos del ciclo del randomizer cada vez que el jugador activa una jugada.

En casi todas las máquinas de juegos de azar fabricadas desde los años 70’s se observa que el real funcionamiento del randomizer está protegido por una primera coraza que muy difícilmente puede ser superada por el analista:

Conocimiento incompleto de la secuencia de resultados del RNG.

Cuando estas máquinas son conectadas al fluido eléctrico inmediatamente el randomizer comienza a funcionar de forma perpetua sin importar si en el momento hay o no algún jugador participando en el juego de la máquina, y por tanto el randomizer genera una y otra vez su ciclo de resultados (Loop) y el analista en el transcurso del tiempo sólo puede conocer aquellos pocos resultados pseudoaleatorios aislados y dispersos que aparecen cada vez que él oprime el botón Start o el botón Play en cada jugada. Aunque cada resultado así escogido sólo pueda corresponder a una determinada figura o símbolo que son representados física o visualmente ante los ojos del analista (mediante el sistema electromecánico o el sistema videoelectrónico), en todo caso en la mente del analista queda la gran incertidumbre en cuanto a los muchos resultados desconocidos del ciclo que el randomizer generó entre cada momento en que él oprimió el botón Start o el botón Play. Si sólo se pueden conocer unos pocos resultados aislados de los miles que conforman el ciclo ordenado de un randomizer, difícilmente se podrá descifrar plenamente el funcionamiento del randomizer,

Los programadores y los fabricantes de las máquinas de juegos de azar al usar esta técnica no sólo le ocultan al espectador la Llave (Key) y el Proceso (Process) del randomizer o RNG, sino que también le ocultan la totalidad de la secuencia ordenada de resultados pseudoaleatorios que conforman el ciclo (Loop) del randomizer. Esta coraza evidentemente es infranqueable para el observador.

¿Vulnerabilidades y Defectos de las Máquinas de Video Póquer?

Pensemos ahora en las máquinas de video póquer, de las cuales es muy representativa la Draw Poker como se observa en la tabla. Estas máquinas funcionan eminentemente de forma videoelectrónica (no usan cartas de verdad para el transcurso del juego sino imágenes de video que simulan cartas), la aleatoriedad de la máquina se basa en un randomizer o RNG que debe generar resultados cuyas probabilidades matemáticas correspondan a las mismas que brindaría el juego llevado a cabo con un mazo real de 52 cartas, el papel del jugador se supone que es activo porque puede adoptar «decisiones» de juego usando los Hold Buttons para descartar algunas cartas de las 5 primeras que recibe, los resultados siempre son conocidos por el sistema informático de la máquina al inicio de cada jugada cuando el apostador oprime el botón Deal para recibir el primer grupo de cartas y cuando oprime el botón Draw para reemplazar las cartas descartadas, eventos en los cuales el sistema luego procede a representar esos resultados ya conocidos mediante las imágenes de video, el premio ofrecido sigue siendo la expectativa de obtener un Theoretical Payout Percentaje sobre el dinero que circula en la máquina, la rentabilidad de la máquina se basa en la explotación de una ventaja matemática a favor de la Banca, y es evidente que estas máquinas también funcionaban sólo bajo la modalidad Stand Alone sin necesidad de estar conectadas a un servidor central que genere los resultados del juego.

Hemos visto que en este tipo de máquinas de Video Poker el randomizer debe generar resultados correspondientes a diversas combinaciones de cartas que imitan las mismas probabilidades matemáticas que tiene el juego cuando es llevado a cabo con un mazo real de 52 cartas en la mesa de un casino. De otro lado, sabemos que en estas máquinas el randomizer también puede funcionar de forma perpetua generando ciclos de resultados que corresponden a las 57.407.703.889.536.000 posibles permutaciones que pueden ocurrir entre 10 cartas iniciales extraídas de un mazo de 52 cartas, de tal manera que en el preciso milisegundo en que el jugador oprime el botón Deal cualquiera de esas posibles permutaciones es la que resulta escogida para llevar a cabo todo el juego, es decir, en este caso también el jugador sólo puede conocer una pequeña fracción de resultados aislados tomados de la gran cantidad de resultados que el randomizer genera durante el transcurso del día, y por ese motivo difícilmente con esa información podrá establecerse cuándo comienza o cuándo termina el Loop repetitivo de ese randomizer o qué correlación existe entre esos pocos resultados que pueden ser conocidos durante el tiempo de juego.

De otro lado, es innegable que frente a estas máquinas es posible tratar de aplicar «Estrategias Perfectas» de juego basadas en el cálculo de probabilidades, y de hecho existen diversos manuales que explican la manera de aplicar tales estrategias de juego. Por ejemplo, si se está jugando en una Draw Poker bajo la modalidad Jacks or Better, estos manuales generalmente aconsejan que dentro de las primeras 5 cartas recibidas siempre se deben retener las J, K, Q o A descartando todas las demás cartas de inferior valor. Si dentro de las primeras 5 cartas recibidas se ha formado alguna pareja inferior a J (tales como 10−10, 9−9, 8−8, 7−7, 6−6, etc.), entonces hay que retener esa pareja y descartar todas las demás cartas con la intención de que al oprimir el botón Draw pueda eventualmente formarse una doble pareja, un trío, un full o incluso un póquer. Si dentro de las primeras 5 cartas se forma una pareja de J o superior, es decisión del jugador quedarse con esa combinación y obtener el premio correspondiente a una pareja, o puede renunciar a ese premio y retener esa pareja descartando las demás cartas con la intención de obtener una doble pareja, un trío, un full o un póquer. Incluso en los manuales de Draw Poker se calculan cuáles cartas deben ser retenidas y cuáles deben ser descartadas a la luz de las probabilidades matemáticas para tomar siempre la mejor decisión de juego.

Sin embargo, como ya se advirtió en otro lugar de esta obra, no importa que en la máquina de Draw Poker el jugador aplique la mejor estrategia de juego existente, pues según los resultados del estudio realizado en 1982 por los investigadores del Seattle Gaming Institute (titulado: A Guide to Video Poker), siempre las probabilidades existentes para formar cualquier combinación de cartas ganadora de los premios ofrecidos es inferior a las probabilidades existentes para perder la apuesta, y esa diferencia matemática, que es real y que está establecida en la dinámica del juego, no puede ser aminorada por más que se aplique una estrategia perfecta de juego en cada jugada. No importa cuáles sean las decisiones que adopte el jugador, pues todas lo conducen a situaciones ya previstas por el programador del randomizer y del juego en las que la ventaja matemática a favor de la Banca se mantiene invulnerable.

Esta imagen corresponde a la página web de Mike Shackleford, conocido como el «Wizard of Odds» (Mago de Odds: http://wizardofodds.com/videopoker). En esta página el autor muestra diversos ejemplos del cálculo de probabilidades aplicado al Draw Poker cuando es jugado bajo la modalidad Jack or Better, para determinar en cada jugada cuáles cartas deben ser retenidas y cuáles cartas deben ser descartadas buscando que el dinero apostado corra el menor riesgo posible y obtenga el más óptimo Expected Value (EV). Así, si al jugar en la máquina ocurre que en las primeras 5 cartas se recibe una combinación como K♣−J−2−K−3, es posible analizar distintos escenarios en cuanto a las cartas que pueden ser descartadas de ese conjunto, y además, según las cartas que se descarten, es posible calcular las probabilidades existentes para formar las diversas combinaciones ganadoras de premios con las restantes 47 cartas que quedan en el mazo virtual del juego, y obviamente, de todos esos escenarios se debe escoger el que ofrezca el más alto Expected Value.

La cantidad de escenarios a analizar suele ser grande, porque si de las 5 cartas recibidas se va a descartar solo una, hay 5 formas distintas de hacerlo (X−O−O−O−O, O−X−O−O−O, O−O−X−O−O, O−O−O−X−O y O−O−O−O−X), y si de las 5 cartas recibidas se van a descartar 2, entonces hay 20 formas diferentes de hacerlo, y si se van a descartas 3 cartas de las 5 recibidas, entonces la cantidad se incrementa a 60 formas distintas como pueden ser escogidas las cartas descartadas, etc. El Wizard de Odds usa un método de cálculo en el que sólo trabaja con «combinaciones» y no con «permutaciones», lo cual le permite simplificar el cálculo a un reducido número de escenarios. Así, en el ejemplo comentado que se observa en la gráfica, es evidente que el jugador en las primeras 5 cartas recibidas (K♣−J−2−K−3) ya obtuvo una pareja de K superior al Jacks que le permite acceder a un premio. Pero si el jugador quiere descartar de ese grupo diferentes cartas buscando que después de oprimir el botón Draw aparezcan combinaciones mejores, se observa que debería retener las siguientes cartas: K♣−X−X−K−X. Lo anterior porque existen 16.215 formas distintas como pueden ser reemplazadas las 3 cartas descartadas con las restantes 47 cartas que quedan en el mazo, de las cuales hay 4.656 combinaciones posibles que permitirían obtener con las 2 cartas retenidas mejores combinaciones ganadoras de premios tales como una doble pareja, un trío, un full o un póquer, y por tanto esa decisión de juego es la que le ofrece al jugador el más elevado Expected Value frente a otro tipo de decisiones que también se podrían tomar en la misma situación.

Aunque existen muchos manuales y muchas fuentes de información similares que suministran herramientas de cálculo para aplicar la Estrategia Perfecta de juego ante las cartas recibidas en cada mano de Draw Poker, no se debe perder de vista el hecho irrefutable de que siempre del total de posibles combinaciones de cartas que pueden reemplazar a las cartas descartas (Total Draw) sólo hay un pequeño porcentaje de combinaciones que permiten obtener los premios ofrecidos, en otras palabras, el hecho de que en una jugada se adopte la mejor decisión de juego no equivale a que desaparezca la ventaja matemática existente a favor de la Banca ni que necesariamente al oprimir el botón Draw siempre se logrará obtener una combinación ganadora de los premios. La aplicación de la Estrategia Perfecta en el Draw Poker sólo sirve para escoger el «menos peor de los escenarios posibles», pero no equivale a que necesariamente al oprimir el botón Draw se obtendrán siempre las mejores combinaciones que permiten ganar los premios. (Esto no significa desconocer que a la luz de las matemáticas siempre estará en mejor situación el jugador que aplica el cálculo para tomar decisiones óptimas según las probabilidades existentes, que el jugador que toma sus decisiones sin ningún fundamento científico o matemático.).

¿Vulnerabilidades de las máquinas de juegos de azar con Skill Stop Buttons o Reel Hold Buttons?

En la tabla también se observa que las máquinas tragamonedas electromecánicas o videoelectrónicas que durante los años 80’s según la política «NWD of Consumer» le ofrecieron a los jugadores la posibilidad de intervenir en la marcha del juego mediante los denominados Skill Stop Buttons o los Reel Hold Buttons, también funcionaban con un randomizer que generaba sus resultados de forma perpetua repitiendo una y otra vez su ciclo durante el transcurso del día, es decir, en estas máquinas igualmente el jugador cada vez que oprime el botón Start o Play sólo tiene acceso a un pequeño grupo de resultados aislados de la totalidad de los que genera el randomizer durante su ciclo, y esa es una gran barrera que impide aplicar el análisis estadístico o la ingeniería inversa para tratar de descifrar plenamente el funcionamiento del randomizer.

El hecho de que el jugador pueda usar en estas máquinas los Skill Stop Buttons o los Reel Hold Buttons, lo único que ocasiona es que el resultado de cada jugada sólo sea conocido por el sistema informático de la máquina hasta el final de la jugada, pues siempre se debe tener en cuenta el momento en que el jugador oprime esos botones que pueden alterar la combinación de figuras obtenida al final de la jugada, pero como hemos visto, en estas máquinas la ventaja matemática a favor de la Banca sigue persistiendo independientemente de que el jugador sea muy hábil en la utilización de esos botones, porque la probabilidad de formar combinaciones de figuras ganadoras de premios sigue siendo muy baja frente al número total de posibles combinaciones que se pueden formar.

¿Vulnerabilidades de las Tragamonedas Electromecánicas o Videoelectrónicas de los años 90's?

Como se observa en la tabla, desde mediados de los años 80’s las nuevas máquinas tragamonedas electromecánicas o videoelectrónicas tienen una aleatoriedad que se basa en el uso de un randomizer que genera resultados que según la Técnica del Mapping hacen referencia a una «Rueda Virtual» o «Matriz de Correspondencia», el papel del jugador es activo porque en estas máquinas puede adoptar la decisión de apostar bajo las modalidades Multi−Coin o Multi−Line, el resultado del juego siempre es conocido por el sistema informático al inicio de cada jugada cuando el jugador oprime el botón Start o Play y el sistema luego simplemente representa el resultado usando los motores de las ruedas o las imágenes de video proyectadas en el monitor, el premio ofrecido sigue siendo la expectativa de obtener un porcentaje de retorno de dinero (Theoretical Payout Percentaje) sobre la totalidad del dinero que circula en la máquina, la rentabilidad de la máquina está basada en la explotación de una ventaja matemática a favor de la Banca, y estos modelos de máquinas funcionan Stand Alone porque no requieren estar conectadas a un servidor central para generar sus resultados.

En estas máquinas también se usa la técnica del randomizer que funciona de forma perpetua repitiendo una y otra vez su ciclo de resultados durante el día, y por tanto a los únicos resultados del ciclo del randomizer a los que se tiene acceso son los que aparecen en aquellos específicos milisegundos cuando el jugador oprime el botón Start o Play, lo cual, como ya ha sido explicado, no permite descifrar plenamente el funcionamiento del randomizer. De otro lado, el uso de la famosa Técnica del Mapping mediante la denominada «Rueda Virtual» o la «Matriz de Correspondencia» no sólo oculta cuáles son los verdaderos resultados pseudoaleatorios generados por el randomizer, sino que además permite preservar la ventaja matemática a favor de la Banca, al tiempo que para el jugador se reducen las probabilidades de acertarle a aquellas combinaciones ganadoras de los premios de monto más elevado. La técnica del Mapping oculta el real funcionamiento del randomizer, porque si éste por ejemplo puede generar un ciclo repetitivo hasta de 300.000 resultados pseudoaleatorios, entonces usando una Rueda Virtual o Matriz de Correspondencia es posible lograr que todos esos 300.000 resultados sólo redireccionen hacia unas pocas combinaciones de figuras o símbolos que son los que aparecen representados ante los ojos del jugador, distorsionando así cuáles son las reales probabilidades de resultados que puede generar el juego.

En las nuevas máquinas de juegos de azar creadas desde mediados de los años 80’s se observa que ingeniosas Ruedas Virtuales o Matrices de Correspondencia siempre están intermediando como cortinas de humo entre los reales resultados que genera el randomizer y los resultados que finalmente aparecen representados ante los ojos de los jugadores. Si no es posible conocer cómo están distribuidos los valores que usa la Rueda Virtual o la Matriz de Correspondencia, entonces con mayor razón es imposible poder descifrar el real funcionamiento del randomizer que opera detrás teniendo sólo en cuenta los resultados que finalmente son representados ante los ojos del jugador.

Con mayor razón es ingenuo sentarse al lado de una de estas nuevas máquinas tragamonedas y constatar que en cada una de las 3 ruedas hay espacios para la estampación de 22 figuras, y a partir de ese dato creer erróneamente que el total de resultados que puede arrojar el juego en cada jugada son sólo 10.648 combinaciones de figuras (22×22×22 = 10.648), cuando realmente detrás de las 22 figuras de cada rueda física operan Ruedas Virtuales hasta de 64 espacios virtuales que redireccionan hacia las 22 figuras físicas, lo cual arroja realmente un total de 262.144 posibles combinaciones de figuras que pueden ocurrir en cada jugada (porque 64×64×64 = 262.144). Si no es posible conocer el tamaño real de una Rueda Virtual, entonces difícilmente podrán calcularse cuáles son las reales probabilidades a las que se hace frente en una máquina de juego. Y finalmente, por si fuera poco, la técnica del Mapping permite preservar la ventaja matemática a favor de la Banca al tiempo que reduce las probabilidades de aparición de las combinaciones que entregan los premios de monto más elevado, pues usando una Rueda Virtual o Matriz de Correspondencia se puede lograr que de las 262.144 posibles combinaciones de figuras que pueden aparecer en un juego sólo una combinación sea la ganadora del premio mayor. Estas son unas realidades matemáticas del funcionamiento de estas máquinas que ningún sistema de análisis y de apuestas puede superar.

Secuencia desconocida de los resultados del RNG por la Técnica Mapping.

Si la máquina de juegos de azar usa una Rueda Virtual o Matriz de Correspondencia bajo la técnica del Mapping, entonces el grado de incertidumbre respecto al real funcionamiento del randomizer se incrementa mucho más. Si el randomizer funciona de forma perpetua generando su ciclo de resultados desde el mismo momento en que la máquina es conectada al fluido eléctrico, y si sólo son seleccionados aquellos resultados generados en el momento en que el jugador oprime el botón Start o el botón Play, entonces ahora no sólo existe incertidumbre en cuanto a los muchos resultados desconocidos del ciclo que el randomizer generó entre cada momento en que fueron oprimidos esos botones, sino que además existe incertidumbre en cuanto a la manera como en la Rueda Virtual esos resultados generados por el randomizer están redireccionados hacia ciertas figuras o símbolos, los cuales son los únicos que aparecen representados física o visualmente ante los ojos del espectador. Si el analista sólo registra los resultados correspondientes a las figuras que aparecen ante sus ojos, muy difícilmente a partir de esos datos podrá descifrar la estructura oculta de la Rueda Virtual y mucho menos podrá descubrir la secuencia de los resultados que conforman el ciclo del randomizer.

¿Vulnerabilidades de las Video Lottery Terminal y de las Máquinas de Bingo Electrónico?

Las máquinas tipo VLTs (Video Lottery Terminal) para el funcionamiento de diversas loterías, y los sistemas de terminales conectadas en red para el juego del bingo electrónico, son dos modalidades de máquinas de juego muy semejantes, pues como se observa en la tabla, en ambas la aleatoriedad depende de un randomizer que no usa técnicas de Mapping (pues cada posible resultado del juego debe tener las mismas probabilidades de aparecer según la legislación de Estados Unidos), el papel del jugador se supone que es activo porque en el caso de las loterías tipo Lotto ofrecidas mediante las VLTs él tiene la opción de elegir la combinación de números a los que les apuesta y en el caso del bingo se requiere que el jugador siempre esté atento a la aparición de los resultados que pueden completar una columna o una fila o una diagonal u otro patrón semejante, momento en el cual debe gritar ¡Bingo! y la partida concluye para todos los participantes. Ambos tipos de máquinas ofrecen un premio que ya no se reduce a la expectativa de obtener un retorno teórico de dinero, sino que se trata de premios de acumulación progresiva que están «garantizados» por una cantidad real de dinero que forma un bote común (Pool) originado mediante el precio que pagaron los jugadores por los cartones de bingo o por los tiquetes de lotería, el operador de estos tipos de máquinas obtiene sus ingresos mediante el descuento de una comisión (Rake o rastrillada) recaudada sobre la totalidad del dinero colocado por los participantes, y en ambos tipos de juego se necesita que las terminales estén conectadas en red a un servidor central (Server Based) que genera los resultados pseudoaleatorios y todas las demás instrucciones para el funcionamiento del sistema.

En ambos tipos de máquinas de juego el jugador se enfrenta a un randomizer que posiblemente también funciona de forma perpetua y por tanto de su ciclo repetitivo sólo se logran conocer unos pocos resultados cada vez que ocurre un sorteo de lotería o cada vez que se generan los 75 números usados en el bingo. En estos juegos además no se puede descartar el posible uso de algún Physical Randomizer para la generación de los resultados pseudoaleatorios, caso en el cual es totalmente incierto para el analista saber si tal randomizer obtiene sus números−semilla de la medición del «ruido blanco» generado por un circuito especial, o de la medición de la intensidad de la luz en un ambiente desconocido, etc.

Pero además se debe tener en cuenta que en el caso de las loterías que funcionan mediante las VLTs generalmente las probabilidades existentes para ganar el premio mayor son muy remotas, es decir, estamos hablando de que la probabilidad para ganar ese premio puede ser de 1 entre 8 millones, o de 1 entre 10 millones, o de 1 entre 30 millones, es decir, las probabilidades para ganar el premio son tan bajas que prácticamente resultan infinitesimales, y en todo caso, así el jugador tenga la opción de elegir los números de su preferencia, tal «decisión» no es realmente una manera efectiva de intervenir en la marcha aleatoria del juego que es controlada de forma independiente por el randomizer localizado en la unidad centralizada de cómputo del sistema. No se debe olvidar que respecto de las loterías tipo Lotto varios matemáticos han demostrado que la baja probabilidad de ganar el premio se mantiene igual si siempre se apuesta con una determinada combinación de números que si en cada ocasión se apuesta con una combinación de números totalmente diferente, y del mismo modo la baja probabilidad de ganar el premio jugando siempre la misma combinación de números en cada sorteo es igual a la baja probabilidad de ganar existente en caso de jugar una combinación de números diferente en cada sorteo. Reflexiones similares son aplicables al caso del bingo electrónico, e incluso así el sistema le permita al jugador seleccionar los números que quiere incluir en el cartón electrónico, esa «decisión» en nada influye en las probabilidades existentes para ganar ni en la marcha aleatoria del juego controlada por el randomizer del servidor central el sistema.

¿Vulnerabilidades de las Tragamonedas Multi-Línea y las Máquinas Multi-Juego?

Las máquinas Multi−Game y las máquinas Multi−Line desde los años 90’s se han tomado paulatinamente todos los salones de los casinos. Como se observa en la tabla, estas máquinas funcionan exclusivamente mediante imágenes de video para representar la marcha de los juegos ofrecidos (son videoelectrónicas). Ambos tipos de máquinas usan el mismo sistema de un randomizer que genera de forma perpetua su ciclo, permitiéndole al jugador conocer únicamente una pequeña parte de los resultados de ese ciclo cada vez que realiza una jugada. Si una máquina Multi−Game ofrece juegos virtuales que imitan el mismo comportamiento de un reconocido juego de azar contra la Banca (como ruleta, blackjack, baccarat, craps, etc.), entonces para ese tipo de juego la máquina debe usar un randomizer que ofrezca las mismas probabilidades de aparición que tiene cada resultado en el juego que transcurre en el mundo real, pero si se trata de cualquier otro tipo de juego, entonces la máquina puede usar un randomizer con matrices de correspondencia que bajo la técnica del Mapping permiten que sean muy bajas las probabilidades de aparición de los resultados que permiten ganar los premios de elevado monto o los jugosos jackpots. Si se trata de una máquina Multi−Line, entonces los resultados son generados por un randomizer que indudablemente usa ruedas virtuales o matrices de correspondencia para reducir las probabilidades de aparición de aquellas combinaciones que permiten ganar los premios o jackpots de más elevado monto.

En ambos tipos de máquinas se supone que el papel del jugador es activo porque ante los distintos juegos puede adoptar diversas decisiones, pero siempre se debe recordar que tales decisiones en ningún momento permiten superar las bajas probabilidades de acierto existentes a las combinaciones que entregan los premios de más elevado monto, y ninguna de esas decisiones realmente interviene en la marcha aleatoria de los resultados que genera el randomizer. Tanto en las máquinas Multi−Game como en las máquinas Multi−Line siempre el resultado de cada jugada es conocido al inicio por el sistema informático de la máquina, cuando el jugador oprime los botones que activan la jugada, y ese resultado luego es representado visualmente por las imágenes de video ante los ojos del observador. En ambos tipos de máquina el premio ofrecido es simplemente un retorno teórico de dinero, y la rentabilidad de estas máquinas se basa en la explotación automática de una ventaja matemática establecida a favor de la Banca. Aprovechando el esquema de la Arquitectura Abierta estas máquinas generalmente funcionan en red conectadas a un servidor central, y por tanto los juegos pueden correr en el servidor central o pueden ser descargados a los satélites, pero esto no es obstáculo para que muchas máquinas también puedan funcionar bajo la modalidad Stand Alone. Es evidente que en estas máquinas también el randomizer funciona de forma perpetua y por tanto solo se tiene acceso a unos cuantos resultados de los miles o millones que conforman el ciclo, y además la técnica del Mapping enmascara el real funcionamiento del randomizer y preserva la ventaja matemática a favor de la Banca.

¿Vulnerabilidades de las Ruletas Electromecánicas y Videoelectrónicas?

Las ruletas electromecánicas y videoelectrónicas son dos máquinas muy similares que explotan una ventaja matemática a favor de la Banca. Como estas máquinas imitan un juego de azar clásico que transcurre en los salones de los casinos, entonces según la avanzada legislación norteamericana tales máquinas deben ofrecerle al jugador las mismas probabilidades matemáticas de acierto que existen cuando él participa en el mismo juego llevado a cabo en las mesas de juego reales de un casino, y por tanto en estas máquinas el randomizer debe funcionar sin usar la Técnica del Mapping para distorsionar o alterar las probabilidades de ocurrencia de un determinado resultado frente a los demás. La diferencia entre ambos tipos de maquinas radica en que en las ruletas electromecánicas el randomizer necesita además todo el sistema físico−mecánico de la bola, del cilindro y de la ruleta para generar el resultado de cada jugada ante los ojos de los jugadores, resultado el cual sólo es conocido por el sistema informático de la máquina al finalizar la jugada cuando los sensores detectan la posición final ocupada por la bola, mientras que en las ruletas videoelectrónicas el resultado de cada jugada es conocido por el sistema informático de la máquina al inicio de cada jugada, cuando lo genera el randomizer, y luego simplemente ese sistema usa archivos de imágenes de video pregrabadas que son seleccionadas de una base de datos para representar en el respectivo monitor o en la pantalla LCD el tiro de la bola hasta que se detiene en el resultado correspondiente.

En las ruletas electromecánicas la aleatoriedad está garantizada por una mixtura entre la informática y la mecánica, ya que la máquina para determinar el trayecto variable que seguirá la bola puede usar los resultados pseudoaleatorios originados hasta por 3 randomizer distintos (uno que determina la potencia variable a la cual saldrá disparada la bola por el sistema neumático, otro que determina el momento variable en el cual saldrá disparada la bola según la posición de giro que tiene el cilindro y otro que determina la aceleración o desaceleración variable del giro del cilindro), y una vez que de acuerdo a esos valores la bola sale disparada dentro del carril circular de la ruleta, entonces la aleatoriedad de su movimiento depende de otros factores físico−mecánicos tales como el roce de la bola contra la madera, el posible choque de la bola contra los azares, los rebotes de la bola contra las casillas numeradas del cilindro, etc., hasta que se detiene en alguna de las casillas numeradas. No hay que olvidar que existen ruletas electromecánicas en las cuales para hacer más errático el movimiento de la bola y evitar patrones de movimiento predecibles se usan en el cilindro sistemas de soplidos de aire o sistemas de repulsión magnética que de forma aleatoria alteran constantemente la posición final que puede llegar a ocupar la bola en cada lanzamiento.

Sin embargo, es de suponer que todo este engranaje informático y electromecánico es probado una y otra vez por los fabricantes, por las autoridades de supervisión y por los dueños de los casinos para verificar que las fluctuaciones o desviaciones en la aparición de los resultados de la ruleta no son significativas porque se mantienen dentro de los niveles de confianza del 95% o del 99% según los más conocidos tests estadísticos de contraste. En otras palabras, es poco probable encontrar una ruleta electromecánica cuyo comportamiento aleatorio tenga tendencias o desviaciones que sean muy significativas a la luz de las matemáticas y la estadística.

Y por supuesto, si se trata de una ruleta videoelectrónica, entonces la representación visual del juego pasa a depender sólo de las imágenes de video proyectadas en el monitor o en la pantalla LCD, y por tanto toda la aleatoriedad de ese juego se basa sólo en los resultados que genera el randomizer, el cual también puede funcionar de forma perpetua generando cada segundo miles de resultados de su ciclo de los cuales se conocen sólo algunos pocos cada vez que se realiza una jugada, o incluso puede tratarse de un Physical RNG que genera sus resultados a partir de la medición de las impredecibles fluctuaciones de un fenómeno físico que es totalmente desconocido para los jugadores (ruido blanco, intensidad de la luz o del sonido en un ambiente, etc.). Es de suponer que estos randomizer usados en las ruletas videoelectrónicas que se ciñen a los parámetros de la legislación norteamericana no tienen fluctuaciones o desviaciones realmente significaciones en cuanto a la generación de sus resultados pseudoaleatorios, es decir, tales fluctuaciones también se mantienen dentro de los niveles de confianza del 95% o del 99% según los más conocidos tests estadísticos de contraste, lo cual torna inoperante aplicar a estas máquinas el análisis estadístico para descubrir tendencias realmente significativas que se puedan explotar mediante los apuestas.

¿Vulnerabilidades de las Máquinas Simuladoras de Carreras Hípicas?

Finalmente, como se observa en la tabla que venimos comentando, las máquinas electromecánicas o videoelectrónicas que simulan carreras o competencias deportivas (hípicas, de automovilismo, de ciclismo, etc.) no ofrecen como premio un bote común garantizado de dinero que se acumula, sino que en verdad son máquinas que sólo ofrecen como premio un retorno de dinero (Theoretical Payout Percentaje), y por tanto en estas máquinas la Banca obtiene sus ingresos mediante la explotación de una ventaja matemática establecida a su favor. El randomizer de estas máquinas también genera de manera perpetua los resultados de su ciclo, y además emplea un Odds Calculator con matrices de correspondencia (técnica del Mapping avanzada) para lograr que en el juego siempre aquellas combinaciones que ofrecen los premios de más elevado monto tengan las más bajas probabilidades de aparecer como ganadoras en cada carrera. El resultado de cada jugada o carrera siempre es conocido desde un comienzo por el sistema informático de la máquina, y simplemente el sistema procede a representar ese resultado de forma física y visual usando las figuritas de juguete que corren sobre la pista o las imágenes de la competencia proyectadas en la respectiva pantalla central.

Es evidente que en estas máquinas el analista se enfrenta no sólo a la incertidumbre que surge al no poder conocer todos los resultados pseudoaleatorios del ciclo repetitivo que genera el randomizer, sino además a la incertidumbre que surge por la cortina de humo que sobre esos resultados establece la respectiva matriz de correspondencia bajo la Técnica del Mapping, la cual como ya vimos está diseñada para que siempre tengan mayores probabilidades de aparición aquellos resultados que entregan los premios más pírricos.

Conclusión: Cuatro barreras para predecir los Resultados de las Máquinas de Juegos de Azar.

Es evidente que el anterior análisis, realizado respecto de las principales máquinas de juegos de azar que a través de la historia han sido usadas rentablemente por las Bancas de los casinos del mundo, ofrece un panorama desalentador en cuanto a las reales posibilidades existentes para lograr sacar gran provecho económico de los eventuales defectos, fallas, errores o debilidades de esos aparatos.

Es muy ingenuo suponer que un 50%, un 30% o por lo menos un 10% de las máquinas de juegos de azar que funcionan en los casinos son muy defectuosas y que justamente los dueños de los casinos son los únicos que no se han dado cuenta de eso mientras que algún habilidoso jugador sí lo ha descubierto, o suponer que los dueños de los casinos, a sabiendas de la gran imperfección de las máquinas de juegos de azar, se arriesgan a mantenerlas funcionando en sus salones para ver qué ocurre, hasta cuando algún jugador descubre la vulnerabilidad de la máquina y en ese momento es sacada de circulación para evitar que la Banca incurra en pérdidas económicas. Los dueños de los casinos siempre le exigen a los distribuidores y fabricantes unas máquinas de juegos de azar que garanticen obtener un flujo rentable de dinero para las arcas de la Banca mediante la explotación de una ventaja matemática que sea de fácil administración, y como esa condición se cumple en la gran mayoría de los casos, entonces por ese motivo se explica que desde los años 70’s en los salones de los casinos se observe que cada vez se reduce el número de mesas de juegos de azar mientras que se incrementa mucho más el número de máquinas de juegos de azar que son instaladas año tras año.

En consecuencia, cuando un jugador decide analizar cualquier máquina de juegos de azar de las muchas que proliferan actualmente en los casinos, lo más probable es que encuentre que la misma no tiene defectos, fallas, errores o debilidades de gran trascendencia que le permitan sacar amplio provecho económico, ya que precisamente el dueño del casino se ha asegurado de depurar el inventario de las máquinas que tiene funcionando en sus salones para sólo ofrecerle a los jugadores aquéllas que tienen un funcionamiento aceptable desde el punto de vista de los estándares que rigen la pseudoaleatoriedad de los randomizer. Por lo tanto, si la gran mayoría de las máquinas de juegos de azar que existen en los casinos tienen un comportamiento regular, normal y aceptable, entonces en tal caso hay cuatro factores concretos que se levantan como altas barreras que impiden descifrar y predecir plenamente el funcionamiento de sus randomizer e impiden vencer matemáticamente las bajas probabilidades existentes para ganar los premios más cuantiosos que ofrecen:

a−) En primer lugar, hay que tener en cuenta que los randomizer de las máquinas de juegos de azar son diseñados para que las fluctuaciones de sus resultados pseudoaleatorios no sean estadísticamente significativas ni relevantes, es decir, generalmente las fluctuaciones de los resultados generados por un randomizer se mantienen dentro de los niveles de confianza del 95% o del 99% al aplicar todos los tests de contraste más conocidos: Test Chi−Cuadrado, Correlation Analysis, Equi−Distribution, los Tests de Marsaglia, etc. Si alguien afirma que posee un secreto e infalible sistema de análisis estadístico para descubrir tendencias y desviaciones en los resultados que genera una máquina de juegos de azar, entonces es fácil concluir que se trata de un fraude, porque en tal caso cualquier sistema de análisis estadístico empleado sólo descubrirá tendencias o desviaciones que no son «significativas», es decir, no existe la seguridad de que esa tendencia o desviación descubierta se seguirá manifestando en el comportamiento global de los resultados que genera la máquina.

b−) En segundo lugar, se debe terne en cuenta que a simple vista no es posible conocer toda la secuencia ordenada de los resultados pseudoaleatorios que genera un randomizer de una máquina de juegos de azar para poder calcular su posible comportamiento futuro, ya que como se ha señalado, el jugador y cualquier analista siempre sólo puede conocer unos pocos de los miles de resultados salteados que cada segundo genera el randomizer dentro de su ciclo repetitivo. Por lo tanto, si alguien afirma que respecto de una máquina de juegos de azar ha descubierto la totalidad de su ciclo repetitivo o la secuencia de los resultados que deben aparecer antes de la entrega de un premio, es fácil concluir que también se trata de un fraude.

c−) En tercer lugar, se debe recordar que la Técnica del Mapping no sólo oculta la secuencia completa y ordenada de los resultados que genera el randomizer, sino que además establece en el juego una ventaja matemática a favor de la Banca que resulta insuperable mientras el jugador se someta a las reglas del juego. Las ruedas virtuales o las matrices de correspondencia diseñadas bajo la Técnica del Mapping no sólo incrementan el número de posibles combinaciones o resultados que el jugador puede obtener en cada jugada realizada, sino que además sirven para que la gran mayoría de esas posibles combinaciones o resultados redireccionen hacia la no entrega de premios o hacia la entrega de premios de monto pírrico, mientras que muy pocas de esas posibles combinaciones o resultados redireccionan hacia la entrega de los premios o jackpots de elevado monto. Esta es una realidad matemática que está presente en el software que contiene las instrucciones de funcionamiento de la máquina de juego, y ningún sistema de apuestas puede superar esa barrera para garantizar ganancias seguras.

d−) Finalmente, se debe tener presente que todos los juegos de azar que funcionan mediante un randomizer realmente condenan a los jugadores a la mayor pasividad. En efecto, no importa cuáles sean las estrategias de apuesta que pueda adoptar el jugador, ya que esas supuestas «decisiones» que voluntariamente puede adoptar el jugador ya han sido calculadas y previstas previamente por el programador del software que controla el funcionamiento de la máquina, para garantizar así que incluso cuando el jugador adopta tales «decisiones» persistirá a la larga la ventaja matemática a favor de la Banca. Si alguien afirma que puede ganar mucho dinero en las máquinas de juegos de azar porque ha descubierto un milagroso sistema de decisiones de apuestas que conducen a situaciones no previstas por el software de la máquina, es fácil concluir que sólo se trata de una gran mentira.   

FUENTES DE CONSULTA:

BARBOIANU, Catalin. Probability Guide to Gambling: The mathematics of dice, slots, roulette, baccarat, blackjack, poker, lottery and sport bets. 2006.

GROCHOWSKI, John. The slot machine answer book: How they work, how they've changed, and how to overcome the house advantage. Bonus Books, 2005.

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KILBY, J. y FOX, J. Casino operations management. John Wiley & Sons, New York, 2005.

MARSHALL, Lincoln, y RUDD, Denis. Introduction to casino and gaming operations. 1996.

THORP, Edward. Elementary probability. Wiley & Sons, New York, 1976. 

TIJMS, Henk. Understanding probability: Chance rules in everyday life. Cambridge University Press, 2004.

WIKIPEDIA. Consulta de los términos: Expected Value; Hardware Random Number Generator; House Edge; Probability Theory; Pseudo-random Number Generator; Randomness; Random Number Generation; Slot Machine; Video Lottery Terminal; Wagering Business. 

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