EYE IN THE SKY. LA VERDAD CIENTÍFICA SOBRE LOS JUEGOS DE AZAR.


 

 

 

 

 

 

 LA GUÍA CIENTÍFICA DEL JUGADOR PROFESIONAL.

[Métodos Científicos contra el Azar.]
[Análisis Estadístico de Juegos de Azar.]

[Teoría de los Juegos y Estrategia.]
[Cálculo del Riesgo Económico.]
[Cálculo de Probabilidades.]
[Funcionamiento de Tragamonedas.]

 

CARACTERÍSTICAS DISTINTIVAS DE LOS JUEGOS DE AZAR.

La Teoría de los Juegos aplicada en la Comprensión de los Juegos de Azar:

Nuestra intención es hablar en términos científicos sobre los Juegos de Azar, especialmente de los modernos juegos de azar que son explotados comercialmente por los casinos, las loterías y los sistemas de apuestas deportivas. A estas alturas el atento lector seguramente ya tiene suficientes elementos de juicio para entender de qué estamos hablando, para lo cual sólo hace falta aplicar los desarrollos conceptuales más generales de la Teoría de los Juegos al campo específico de los denominados Juegos de Azar.

Así, se puede concluir que un JUEGO DE AZAR es una situación conflictiva en la cual unos participantes compiten por la obtención de una recompensa, sometiendo su conducta a unas reglas aceptadas por todos, pero la marcha del juego y su resultado final depende de procedimientos regidos por la Aleatoriedad. En otras palabras, todo juego de azar reúne los siguientes elementos: a−) Tiene unos participantes o jugadores; b−) Tiene unas movidas o jugadas; c−) Tiene un procedimiento aleatorio que define la terminación y el resultado final del juego; d−) Tiene una recompensa y unas sanciones; y, e−) Tiene unas reglas aceptadas por los participantes. Veamos más en detalle estos elementos:

a−) Los Participantes de los Juegos de Azar:

La Banca enfrentada a la Colectividad en los juegos de azar.

Evidentemente los participantes son los jugadores, quienes llevan a cabo la marcha del juego de azar al someterse a sus reglas.

Al respecto puede haber ciertos juegos de azar que son Unipersonales o de un solo participante, como las diversas modalidades del solitario que se juega con barajas, en los cuales el jugador no tiene ningún contrincante. Otros juegos de azar son Bipersonales, como ocurre con el backgammon jugado entre dos oponentes, o como ocurre con las máquinas tragamonedas en las que un jugador se enfrenta a la Banca por intermedio del juego ofrecido en el aparato. También existen los juegos de azar Multijugador, en los que pueden participar varios jugadores al mismo tiempo, como en la ruleta, sic bo, póquer, loterías, bingo, parqués, bridge, etc.

En algunos juegos de azar Multijugador un jugador puede formar equipo con otro u otros jugadores para trabajar de común acuerdo en busca de una meta, caso en el cual según la Teoría de los Juegos se trata de Juegos Cooperativos, tal como ocurre en ciertas modalidades del bridge jugado por equipos. La mayoría de los juegos de azar ofrecidos en los casinos son Juegos No Cooperativos, porque cada jugador participa individualmente en busca de su propia meta sin que exista la obligación de colaborar con los demás jugadores.

En los modernos juegos de azar de los casinos (blackjack, ruleta, craps, baccarat, sic‑bo, etc.) generalmente todos los jugadores conforman una «Colectividad No Cooperativa» que se enfrenta simultánea o sucesivamente a un solo contrincante común y muy especial que tiene ciertas prerrogativas o ventajas dentro del juego, conocido como la Banca o la Casa (House), la cual es representada en cada mesa de juego por los crupieres o los talladores (dealers). En el caso de las máquinas tragamonedas, también hay una Colectividad No Cooperativa de jugadores que por intermedio del juego que funciona automáticamente en el aparato se enfrentan a la Banca, porque en todo caso la Banca de manera imperceptible se encuentra allí presente en cada aparato, como un oponente que arriesga la entrega de un premio por el cual compite cada jugador que en distinto momento acciona la máquina.

Igualmente, existen otros juegos de azar No Cooperativos en los que todos los jugadores se enfrentan entre sí y no contra una Banca, como ocurre en el póquer de círculo, las loterías y todos los sistemas de apuestas deportivas que ofrecen como premio un bote común (pool) o un pozo de dinero que se acumula progresivamente y por el cual compiten todos los participantes.

b−Las Movidas o Jugadas en los Juegos de Azar:

En todo juego de azar hay una serie de decisiones que pueden adoptar los jugadores, las cuales constituyen sus «Movidas» o jugadas dentro del juego. A veces en algunos juegos de azar la decisión o movida que puede ejecutar el jugador se limita simplemente a apostar de forma «ciega» una cantidad de dinero y permanecer pasivo bajo la expectativa de la ocurrencia de un resultado favorable cualquiera, como ocurría en las primeras máquinas tragamonedas donde el jugador introducía la moneda y halaba la palanca para limitarse a esperar qué iba a ocurrir.

En otros juegos de azar, como la ruleta, el sic-bo o las loterías tipo lotto, la decisión del jugador abarca también la posibilidad de elegir entre diferentes números, combinaciones o casillas a las cuales puede colocarles las apuestas según sus preferencias o gustos, con la esperanza de que esas opciones elegidas aparezcan como resultado final del juego. Hay otros juegos de azar donde el jugador también puede adoptar decisiones referentes al monto de las apuestas colocadas: doblar, triplicar, apostarlo todo, mantenerse en la apuesta inicial, retirarse, etc.

La mayoría de los juegos de azar son Secuenciales, es decir, se juegan mediante turnos, de tal forma que primero deben realizar su jugada todos los jugadores mientras la Banca permanece pasiva, y sólo después la Banca actúa a través de los talladores o crupieres para realizar la jugada que decide el resultado del juego mientras los jugadores permanecen pasivos, como ocurre en el sic-bo, el chuck-a-luck, el blackjack, la ruleta, etc. También es Secuencial un juego como el backgammon, que transcurre por turnos entre dos jugadores. Del mismo modo, son Secuenciales muchos de los juegos que son jugados con cartas (como el póquer de círculo, el bridge, continental, whist, etc.) y también los juegos de fichas como el dominó o el mahjong, en los cuales las decisiones que puede adoptar cada jugador transcurren de turno en turno y son necesarias para que pueda avanzar la marcha del juego.

A la luz de la Teoría de los Juegos se puede afirmar que en muchos juegos de azar los jugadores disponen de Información Perfecta para decidir o motivar su jugada, porque siempre pueden enterarse del estado actual del juego con solo mirar el tablero o la mesa de juego, como ocurre en el backgammon, el parqués (parchis), la ruleta, el sic-bo, el craps, el chuck a luck, etc., aunque no puedan determinar voluntariamente cuál será el siguiente estado del juego que generalmente es definido mediante procedimientos aleatorios. Y también existen juegos de azar en los que los jugadores están afectados por Información Imperfecta al momento de decidir o motivar su jugada, porque no pueden formarse una idea completa y exacta sobre el estado actual del juego en el que se encuentran debido a que cada jugador sólo tiene acceso a una parte de la información, como ocurre cuando cada jugador sólo conoce un número limitado de cartas a las que tiene acceso en juegos como el póquer, el blackjack, el bridge, el continental, el whist, etc., o cuando sólo tiene acceso a un número limitado de fichas en juegos como el dominó o el mahjong.

Muchos juegos de azar son No Estratégicos, es decir, las consecuencias de las decisiones o jugadas realizadas por cualquiera de los jugadores no pueden anular, ni limitar, ni favorecer la posibilidad de triunfo o de derrota de cualquier otro jugador, porque se trata de juegos en los que existe independencia absoluta entre las jugadas de los jugadores. Por ejemplo, si en la ruleta francesa un jugador le apuesta al número 36, esa jugada no influye ni condiciona necesariamente las opciones de triunfo o de derrota de la Banca o de cualquier otro jugador que le apostó al mismo número o a otro. Lo mismo ocurre en juegos como el sic bo, el craps, el chuck a luck, las loterías, etc.

De otro lado, también existen juegos de azar que se pueden considerar Estratégicos porque las consecuencias de las jugadas realizadas por cualquier jugador tienen la potencialidad de anular, limitar o favorecer la posibilidad de triunfo o de derrota de cualquier otro jugador, es decir, unas jugadas pueden incidir positiva o negativamente sobre otras, como ocurre en el backgammon, el parqués, el póquer, el dominó, el mahjong, el blackjack, el bridge, el continental, etc. Esta circunstancia lleva a pensar que en estos juegos los participantes deberían analizar muy bien todas las posibles opciones antes de realizar su jugada, porque ninguno querrá hacer un movimiento que le facilite la victoria al oponente, pero aunque este tipo de análisis racional del juego es útil, no garantiza que siempre el mejor estratega obtendrá la victoria, porque lamentablemente cualquier plan estratégico o decisión que se adopten siempre quedarán supeditados a la influencia de la aleatoriedad sobre la marcha y el resultado final del juego.

c−El Procedimiento Aleatorio que define el Resultado Final en los Juegos de Azar:

En todo juego de azar hay un procedimiento establecido para generar la terminación y el resultado final del juego que determina quién gana y quién pierde, procedimiento cuya característica principal es la influencia de la Incertidumbre derivada de la «Aleatoriedad» (Randomness).

Clasificación de los juegos por la Incertidumbre: complejidad, aleatoriedad e información imperfecta.

Recordemos que el atractivo de todo juego es la existencia de cierto grado de Incertidumbre en cuanto a su marcha y su desenlace final, es decir, siempre se tiene la expectativa de que cada vez que se juega un juego su transcurso no será el mismo y que cualquier participante podrá ser el ganador, debido a que el juego no está determinado mediante una solución óptima que siempre se pueda aplicar. Pero la Incertidumbre del juego puede ser generada por tres fuentes distintas que precisamente no le permiten a los jugadores identificar y escoger siempre la jugada más óptima: la Complejidad Matemática derivada de la naturaleza combinatoria del juego que no permite encontrar con total certeza la ramificación de las jugadas más óptimas, la Información Imperfecta que afecta el conocimiento de cada jugador sobre el estado actual del juego impidiéndole elegir la mejor jugada, y la Aleatoriedad que de manera independiente e impredecible influye en la marcha del juego o en su resultado final impidiendo que éstos dependan de la voluntad o los deseos de cualquier participante. Siempre que la Aleatoriedad influya de forma objetiva en la generación de la Incertidumbre de un juego, se puede concluir que tal juego es de azar, ya que esa característica es la que lo diferencia de otro tipo de juegos.

En términos generales, para que el procedimiento que define el resultado final de un juego se considere regido por la Aleatoriedad, basta que transcurra de forma «Independiente» e «Impredecible». Así, en la mayoría de los juegos de azar el resultado final se obtiene mediante el uso de un procedimiento visible para todos los participantes, pero que siempre transcurre o funciona de manera Independiente a los deseos, los análisis, los cálculos o las movidas de cualquiera de los jugadores, como ocurre con el lanzamiento de un par de dados, el lanzamiento de la bola dentro de la ruleta, la mezcla y repartición de un mazo de cartas, la extracción de unas balotas numeradas de una urna, el lanzamiento de una moneda al aire, etc. En contraste, en otros juegos que no son de azar, ya sea en los que el jugador se enfrenta sólo a la Incertidumbre generada por la Complejidad o sólo a la Incertidumbre que es generada por la información Imperfecta, se observa que los jugadores según sus deseos, análisis, cálculos o estrategias sí pueden adoptar algunas decisiones que influyen directamente en la marcha del juego y en su resultado final, como ocurre en el ajedrez, el go, el shogi, las damas, el Tres en Línea, la Batalla Naval, el Piedra-Papel-Tijeras, los deportes, etc. De otro lado, en muchos juegos de azar el procedimiento que define el resultado final es totalmente Impredecible, es decir, el jugador percibe que en todo momento el juego puede generar más de un resultado posible, pero no hay manera de saber cuál ocurrirá, porque cada resultado que ocurre es independiente de los resultados previamente ocurridos, y por tanto, a partir del estado actual del juego generalmente es imposible pronosticar cuál será el resultado futuro. En juegos como la ruleta, el craps, el sic‑bo, las loterías, el bingo, las máquinas tragamonedas, el póquer, el backgammon, el blackjack, el dominó, el bridge, etc., siempre la marcha del juego y el resultado final es impredecible para todos los participantes. Decir que el procedimiento definidor de los resultados de un juego es Independiente e Impredecible, es tanto como decir que el jugador puede saber en qué nodo del juego actualmente se encuentra y calcular cuáles son los nodos posibles que pueden derivar de esa situación, pero no puede decidir ni saber cuál de esos nodos sucesores será el que ocurrirá.

Ahora bien, como lo muestra la gráfica superior, existen ciertos Juegos Híbridos en los cuales la Incertidumbre es resultante de dos fuentes distintas que involucran la participación de la Aleatoriedad, como ocurre con el backgammon y el parqués (parchis) cuya incertidumbre es una mezcla de Complejidad Matemática+Aleatoriedad, o como ocurre con el dominó, el mahjong, el póquer, el blackjack y la mayoría de los juegos con cartas cuya incertidumbre es resultante de la mezcla de Información Imperfecta+Aleatoriedad. Ante estos juegos híbridos es válido preguntar: ¿Pueden ser considerados aún juegos aleatorios, o pertenecen a otra categoría y se les debería catalogar como juegos de cálculo, de estrategia pura o de estricta habilidad?

La respuesta es que siguen siendo juegos de azar a pesar de su carácter híbrido, ya que la principal característica de la Aleatoriedad es que siempre actúa de forma Independiente e Imprevisible por encima de las facultades humanas, y por tanto la Aleatoriedad siempre se podrá imponer sobre cualquier cálculo, análisis, decisión o estrategia elegida por el jugador, ya sea para favorecerlo o para perjudicarlo. En efecto, en el backgammon el jugador puede usar la fuerza bruta de la Estrategia Pura para analizar todas las posibles ramificaciones de nodos que derivan de cualquier estado del juego, con la intención de superar la incertidumbre ocasionada por la Complejidad Matemática de ese juego al identificar cuál es la ramificación que más le conviene, pero si al lanzar los dados no es favorecido con el puntaje que necesita, o su oponente es quien obtiene mejores puntajes, entonces esa influencia de la Aleatoriedad es suficiente para imponerse sobre la marcha del juego y echar por tierra incluso los planes del mejor estratega.

Del mismo modo, en juegos híbridos como el dominó, el mahjong, el blackjack o el póquer, el jugador puede usar todos los elementos de la Teoría de la Decisión para establecer cuál es la mejor jugada que debe realizar en medio de condiciones de Información Imperfecta, ya que en el blackjack el jugador no tiene la información referente a la carta de la Banca que aún permanece boca abajo hasta el final de la partida, en el dominó y el mahjong cada jugador desconoce el valor de las fichas que tienen sus oponentes, y en el póquer cada jugador desconoce las cartas que tienen los contrincantes, las decisiones que cada uno tomará, y el valor de las cartas que quedan en el mazo pendientes de reparto; pero, sin importar qué decisiones adopten los jugadores en este tipo de juegos, ninguna logrará influir directamente en la marcha Independiente e Impredecible del procedimiento que es usado para mezclar las cartas o las fichas, ni influye en la forma como luego éstas son repartidas, ni en el orden que ocupan las que aún no han sido jugadas, y es por eso que aunque se adopte la mejor decisión ante la poca información disponible, al final es la Aleatoriedad la que puede favorecer o echar por tierra esa jugada. Por eso en un juego híbrido como el póquer Texas Hold'em constantemente se observa la tragedia del jugador que lo apuesta todo porque en sus dos pocket cards ha recibido una pareja de ases mientras que su oponente destapa una miserable pareja de dos, y al final el simple orden aleatorio de las cartas comunitarias que son extraídas del mazo ocasiona que el primer jugador no pueda mejorar su combinación de ases mientras que el segundo jugador logra un trío o incluso un póquer ganando la partida.

Si el procedimiento que define el resultado final de un juego funciona de forma «independiente» a la voluntad de los jugadores, y es «impredecible» en cuanto a los posibles resultados que puede producir, entonces es un procedimiento en el que está presente la Aleatoriedad y por tanto se trata de un verdadero juego de azar, sin importar su carácter híbrido.

d−) El Incentivo y las Sanciones en los Juegos de Azar:

En todo juego de azar hay un Incentivo así como unas Sanciones que pueden recaer sobre cada jugador según el resultado final del juego. Una característica de todos los juegos en general es que los jugadores siempre participan con la intención de ganar los incentivos y evitar las sanciones. Esos son los motores que impulsan a los jugadores a participar en un juego. Hay muchos juegos en los cuales el incentivo es «Espiritual» dado su valor relativo o subjetivo, como ocurre cuando alguien participa en un juego simplemente para pasar un buen rato, experimentar emociones, competir por el sólo gusto de competir, interactuar con otras personas, etc.; y del mismo modo en muchos juegos la sanción también tiene un valor relativo, como cuando consiste en una penitencia que es fijada por los jugadores, retornar al punto de partida del juego, perder uno o varios turnos en el juego, irse al calabozo, etc. En muchos otros juegos el incentivo tiene un valor económico, como cuando se ofrece un trofeo, una medalla, una suma de dinero, un objeto valioso (un automóvil, una casa, un viaje turístico, etc.), la posibilidad de disfrutar de un servicio privilegiado, etc., casos en los cuales se dice que el incentivo tiene un carácter «Económico» o monetario; y del mismo modo en varios juegos la sanción es económica, como cuando consiste en pagar una multa, perder una suma apostada, perder un objeto valioso comprometido, no tener derecho a competir por el premio ofrecido, etc.

En los juegos de azar el incentivo se gana cuando se logra un resultado favorable, y casi siempre tal incentivo consiste en obtener un premio conformado por una determinada suma de dinero, aunque también hay juegos de azar donde el premio es obtener cualquier otro bien que tiene algún valor económico (ganar un auto último modelo en una rifa) o incluso obtener el derecho a seguir jugando gratuitamente determinado número de jugadas (como ocurre en muchas modernas máquinas tragamonedas videoelectrónicas). En contraste, la sanción en los juegos de azar generalmente consiste en la pérdida de la apuesta colocada cuando el resultado es desfavorable al apostador.

En la mayoría de los juegos de azar de los casinos, como el blackjack, la ruleta, el baccarat, el sic bo o el craps, el incentivo consiste en un premio que está representado por una «suma fija» de dinero que gana el jugador sobre el monto de la apuesta colocada. Otras veces el premio es una suma que se «acumula de forma progresiva» hasta que alguien la logra ganar, como ocurre con los premios que ofrecen diversas loterías o con los jackpots de acumulación progresiva de las máquinas tragamonedas interconectadas. En juegos como el póquer de círculo el premio puede no estar determinado de antemano y no ser una suma fija, sino un bote común (pool) que en cada partida alcanza un tamaño diferente según las apuestas que coloquen los participantes.

En muchos juegos de azar el logro del incentivo y de la sanción generalmente ocurren de forma simultánea, pero con impactos económicos distintos sobre los diferentes participantes. Así, hay juegos de azar en los que se presentan situaciones de Juego de Suma Cero cuando un participante gana como premio una suma que es exactamente equivalente a la que pierde como sanción otro participante, es decir, un participante sólo puede obtener un premio a condición de que otro participante sufra una pérdida igual para pagarlo. Por ejemplo, en la ruleta el jugador que acierta a un resultado obtiene como incentivo un premio cuya suma es equivalente a la que como sanción pierde la Banca para pagarlo, es decir, si el jugador en una jugada gana $35 dólares, eso equivale a que la Banca al pagar ese premio debe en su presupuesto contabilizarlo como −$35 dólares, y viceversa, porque si el jugador apuesta $10 dólares y no acierta, entonces la Banca contabiliza como un ingreso esos $10 dólares y el jugador debe contabilizar −$10 dólares contra su bolsillo. El sic bo, el craps, el baccarat, el blackjack también son juegos de suma cero, que funcionan bajo la misma dinámica.

Lotería: Juego de Azar de Suma No Cero en la repartición del bote.

De igual forma, hay juegos de azar en los que se presentan situaciones de Juegos de Suma No‑Cero, en los cuales el premio obtenido no necesariamente equivale de forma exacta a la cantidad de dinero que pierde un contrincante. Por ejemplo, hay muchos sistemas de apuestas deportivas en los cuales como premio se ofrece un bote común conformado por las sumas que todos los jugadores apostaron, pero dependiendo de cuál sea el resultado final del evento deportivo, ese bote puede terminar dividido en distintos porcentajes entre todos, varios o algunos de los apostadores que ganaron, casos en los cuales realmente cada participante ganador recibe sólo una parte del bote común que no es igual a la totalidad de dinero que perdieron todos los contrincantes que competían por ese premio. Hay muchos sistemas de loterías tipo lotto en los cuales se presenta una similar situación al momento de la repartición del premio entre los ganadores. Y en el caso del póquer de círculo también es posible que se presenten situaciones de Suma No Cero al momento de la repartición del bote, especialmente cuando debe ser repartido entre varios jugadores que empataron la partida. 

e−) Las Reglas aceptadas por los Participantes en los Juegos de Azar:

Un juego sin reglas no es un juego, y por eso los juegos de azar no están exentos de reglas. Los juegos de azar generalmente tienen un Reglamento Fijo, mediante el cual se regulan de forma inmodificable todos sus aspectos, pues establecen quién puede participar, en qué momento puede hacerlo, cuáles son las movidas (decisiones) permitidas que puede realizar cada jugador, cuál es el monto de las apuesta que puede colocar el jugador, cuál es el procedimiento aleatorio que se utiliza para definir el resultado final del juego, cuándo se considera que se gana, cuándo se considera que se pierde, cuál es el incentivo ofrecido en caso de ganar, cuál es la sanción en caso de perder, cuáles son las características de los tapetes de las mesas de juego, cuáles las características de los implementos usados (cartas, dados, fichas, balotas, etc.), cuáles son las prerrogativas de los talladores o crupieres, etc. Las reglas de los juegos de azar no pueden ser ocultas, ni inciertas, ni desconocidas para los participantes, ni ambiguas prestándose a todo tipo de interpretaciones, ni alterables a voluntad de los jugadores. El reglamento de todo juego de azar debe ser público, claro, preciso, inmodificable, conocido y aceptado por los participantes. Es por eso que en los casinos los reglamentos de los juegos de azar no están sometidos a «negociación» con los participantes, pues generalmente son reglamentos impuestos por la Banca de forma inmodificable, y el jugador no tiene otra opción más que someterse al mismo si quiere participar en el juego.

De otro lado, a la luz de la Teoría de los Juegos se considera que un juego es justo (Fair Play) cuando su reglamento establece que todos los jugadores gozan del mismo tratamiento y las mismas oportunidades, sin que ninguno de ellos tenga un privilegio sobre los demás, presentándose así una situación de «Equilibrio Equitativo». En cambio, si el reglamento establece que algún participante goza de mayores oportunidades, o de un mejor tratamiento, o de un privilegio que no fue ganado dentro del mismo juego, entonces se dice que se trata de juegos «No Equitativos» o con desequilibrio en cuanto a la posición de los jugadores. Por ejemplo, en el ajedrez existe equilibrio equitativo, porque por reglamento ambos jugadores disponen de un mismo conjunto de piezas y las del bando blanco pueden realizar los mismos movimientos de las piezas del bando negro. Si el bando negro logra coronar 2, 3 o más peones y solicita que sean sustituidos por un número similar de damas, tal privilegio sobre el oponente es válido y legítimo, porque fue ganado «dentro del juego». En cambio, en los juegos de azar ofrecidos en los casinos siempre hay desequilibrio y por eso son juegos No Equitativos, porque las reglas de los juegos de azar le otorgan a la Banca una serie de privilegios o ventajas (House Edge) que la favorecen desde un comienzo, incluso desde antes de que se realicen las jugadas, privilegios que no los ganó la Banca dentro del transcurso del juego. 

Conclusión sobre la Esencia que Distingue a los Juegos de Azar:

En síntesis, a la luz de la Teoría de los Juegos, las características que deben estar presentes para poder afirmar que nos encontramos ante un verdadero juego de azar, y no ante otro tipo de juego, son: la participación de unos jugadores, la realización de unas movidas, el uso de un procedimiento aleatorio para definir el resultado final, la existencia de unos incentivos o sanciones, y el establecimiento de unas reglas aceptadas por los jugadores. Es fácil darse cuenta que la principal característica que distingue a los juegos de azar de otros juegos es el hecho de que el participante debe realizar su movida (o adoptar una decisión) sin poder vencer la Aleatoriedad del procedimiento usado para determinar la marcha y el resultado final del juego. Esa Aleatoriedad es la que le agrega Incertidumbre al juego, y se sustenta en dos características que han sido estudiadas por la ciencia: la «INDEPENDENCIA» en la marcha del procedimiento que es usado para generar el resultado final del juego, y la «IMPREDECIBILIDAD» respecto a cuál puede ser el siguiente estado del juego o su resultado final. Además, si se trata de un juego híbrido, entonces a la influencia de la Aleatoriedad se suma la incertidumbre generada por la Información Imperfecta (en el póquer, blackjack, dominó, mahjong) o la generada por la Complejidad Matemática (en el backgammon), resultando de esa amalgama una «INCERTIDUMBRE» mucho más difícil y más compleja de analizar.

Quienes a los cuatro vientos predican que poseen infalibles sistemillas secretos para ganar mucho dinero en los juegos de azar, generalmente prometen métodos, fórmulas o esquemas de apuestas que supuestamente son capaces de vencer la Aleatoriedad del procedimiento que es usado para determinar la marcha y el resultado final del juego. Según esa promesa, los métodos, fórmulas o sistemas ofrecidos deberían ser capaces de vencer la Independencia, la Incertidumbre y la Impredecibilidad que caracteriza el funcionamiento aleatorio del juego. Cabe preguntar: ¿Es posible hacer eso?, ¿Es muy fácil de hacer?, ¿Cuál es el fundamento científico para garantizar esa infalibilidad?, ¿Es viable proponer un sistema científico que sea capaz de vencer simultáneamente la Independencia, la Incertidumbre y la Impredecibilidad que rigen la marcha aleatoria de los juegos de azar?

FUENTES DE CONSULTA:

BEWERSDORFF, Jörg.  Luck, Logic, and White Lies. The mathematics of games. A K Peters Ltd., Wellesley (Massachusetts), 2005.

DUTTA, PrajitStrategies and games: Theory and practice. MIT Press, 2000.

OSBORNE, Martin J. An introduction to Game Theory. Oxford University Press, New York, 2004.

WIKIPEDIA. Consulta de los términos: Combinatorial Game Theory; Cooperative Game, Decision Theory; Determinism; Gambling; Game Classification; Game Complexity; Game of Chance; Game of Skill; Game Theory; Perfect Information; Probability Theory; Randomness; Strategy Game; Uncertainty; Unpredictability.

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