EYE IN THE SKY. LA VERDAD CIENTÍFICA SOBRE LOS JUEGOS DE AZAR.


 

 

 

 

 

 

 LA GUÍA CIENTÍFICA DEL JUGADOR PROFESIONAL.

[Métodos Científicos contra el Azar.]
[Análisis Estadístico de Juegos de Azar.]

[Teoría de los Juegos y Estrategia.]
[Cálculo del Riesgo Económico.]
[Cálculo de Probabilidades.]
[Funcionamiento de Tragamonedas.]

 

¿QUÉ ES UN EVENTO? EVENTOS POSIBLES Y EVENTOS PROBABLES.

El uso Estático del Cálculo de Probabilidades:

Partiremos de la base de que los juegos de azar clásicos ofrecidos por los casinos (ruleta, craps, sic−bo, blackjack, baccarat, bingo, póquer, chuck-a-luck, etc.) son «experimentos físico−mecánicos imperfectos», ante los cuales el jugador casi siempre permanece en total estado de Incertidumbre para tomar decisiones acertadas porque desconoce el exacto valor matemático de todas las complejas condiciones y variables involucradas en su marcha, las cuales al interactuar de manera incontrolada e independiente siempre provocan que en cada ocasión se produzca un resultado final diferente que es Impredecible a la luz del estado actual del juego.

Ante esta realidad científica de los juegos de azar, muchas veces los únicos datos iniciales que un jugador puede conocer sobre un juego de azar es que éste puede producir un determinado número de posibles resultados, y que respecto de esos resultados es viable apostarle a la ocurrencia de uno, algunos o varios resultados, con la esperanza de acertar. Justamente, el Cálculo de Probabilidades se utiliza de manera «Estática» (como lo hacía Cardano, Galileo, Pascal o Fermat) cuando un jugador simplemente pretende establecer cuáles son las razones matemáticas existentes a favor o en contra de la ocurrencia de un determinado resultado en un juego de azar que puede producir distintos resultados posibles, cálculo que le sirve para adoptar decisiones racionales de apuesta frente a la escasa información disponible.

Noción de Evento Probable según la Teoría de la Probabilidad:

Desde el punto de vista matemático, cada resultado que produce un juego de azar puede ser catalogado como un «Evento» probable, es decir, es un hecho que puede suceder o no suceder dependiendo de la manera aleatoria como transcurre el juego.

Por ejemplo, si se lanza un solo dado sobre una mesa, el hecho de que finalmente el número 5 quede en la cara superior del dado es un «evento» a la luz de las matemáticas, el cual puede suceder dependiendo de la manera como se lanzó el dado, pero igualmente puede no suceder dependiendo de cómo se lanzó el dado, especialmente cuando el lanzamiento da lugar a la aparición de otros «eventos» distintos igualmente posibles o equiprobables, como ocurre cuando finalmente en la cara superior del dado queda cualquiera de los otros números de sus seis caras: el 1, el 2, el 3, el 4 o el 6.

En el juego de la ruleta francesa el hecho de que la bola se detenga finalmente en el número 7 rojo es un «evento» que puede suceder dependiendo de la manera como transcurrió ese lanzamiento, pero igualmente es un evento que puede no suceder cuando el lanzamiento da lugar a que la bola se detenga en cualquiera de los otros 36 números equiprobables de la rueda (cuando se trata de la ruleta francesa).

Del mismo modo, en una partida de póquer el hecho de que el as de diamantes (A) sea sacado en primer lugar de un mazo de naipes es un «evento» que puede suceder dependiendo de la manera como fueron barajadas las cartas, pero igualmente se trata de un evento que puede no suceder dependiendo de cómo se barajaron las cartas cuando da lugar a que sea sacado del mazo en primer lugar cualquiera de las otras 51 cartas que lo conforman.

El cálculo de probabilidades aplicado a los juegos de azar siempre trabaja analizando este tipo de eventos potenciales que pueden ocurrir o no ocurrir como resultado de la ejecución aleatoria del juego.

Entendimiento Intuitivo de los Eventos Posibles y los Eventos Probables:

Ahora bien, para poder analizar matemáticamente los posibles eventos resultantes de un juego de azar, es necesario en primer lugar valorarlos con el propósito de determinar si su ocurrencia es Posible o Imposible, Probable o Improbable. En otras palabras, es necesario valorar los eventos objeto de estudio desde el punto de vista de lo «Posible» y lo «Probable».

Lo Posible se refiere a que respecto de un evento existen las suficientes condiciones materiales objetivas que permiten suponer que ese evento efectivamente ocurrirá en el mundo físico, debido a que no existe ningún obstáculo, fuerza, energía o ley de la Naturaleza que impida su ocurrencia. Por el contrario, el evento es considerado Imposible cuando las condiciones materiales objetivas existentes impiden su ocurrencia en el mundo físico a la luz de las leyes que rigen la Naturaleza, como sucede cuando se le exige al manzano que produzca piñas o cuando se le exige a la marrana que ponga huevos o cuando se le exige a un sujeto que esté en dos lugares al mismo tiempo o cuando alguien pretende ganarse la lotería sin comprar nunca un boleto de un sorteo. Un evento catalogado imposible nunca puede ocurrir, porque ello implicaría contradecir objetivamente las leyes físicas deterministas bien conocidas que rigen la Naturaleza. Por ejemplo, si una piedra es lanzada a un abismo, es totalmente «imposible» que la piedra se quede detenida levitando en un mismo punto del espacio, pues a la luz de la ley de la gravedad que rige el universo lo que normalmente debe ocurrir es que la piedra caerá hasta el fondo del abismo debido a la fuerza de atracción que sobre ella ejerce el planeta, y por tanto la levitación de la piedra es un evento que bajo esas condiciones objetivas debe ser catalogado como físicamente imposible. Si un solo dado normal de seis caras es lanzado una y otra vez sobre una mesa, es totalmente «imposible» que alguna vez en su cara superior aparezca como resultado el número 14, pues un dado normal sólo tiene seis caras y en cada una sólo se ha dibujado un número que va del 1 al 6, y por tanto la aparición del número 14 se debe descartar como un evento que es físicamente imposible. Si en una ruleta americana se lanza una y otra vez la bola, es físicamente posible que alguna vez se detenga en la casilla correspondiente al número 00, pues en este caso no existe ninguna condición material objetiva que lo impida, por lo cual se trata de un evento perfectamente «posible» o viable. Si en una partida de póquer Texas Hold’em un jugador tiene en las manos una pareja de K, pero las demás K del mazo ya fueron repartidas a los otros contrincantes sin él poder saberlo por tratarse de cartas cubiertas (pocket cards), entonces bajo estas específicas condiciones materiales será totalmente «imposible» que el jugador logre completar un trío o un póquer de K esperando ilusamente la posterior aparición de esas cartas en el Flop, en el Turn o en el River.

En contraste, lo Probable se refiere a que respecto de un evento perfectamente Posible o viable en el mundo físico existen diversas razones científicas, matemáticas, estadísticas o probatorias para creer que efectivamente ocurrirá o para creer que efectivamente no ocurrirá, y entre mayor sea la solidez de esas razones científicas mayor será la «convicción» o creencia subjetiva de que el evento sí podrá suceder o no podrá suceder. En otras palabras, una vez que se ha establecido que un evento es Posible o viable porque efectivamente puede ocurrir en el mundo físico, debido a que no existen condiciones materiales, fuerzas, energías o leyes físicas que se opongan a su ocurrencia, entonces a continuación es necesario valorar si el referido evento Posible es «Altamente Probable», «Medianamente Probable», «Poco Probable» o «Improbable», para lo cual se debe tener en cuenta la solidez, la validez, la exactitud y la veracidad de las razones científicas, matemáticas, estadísticas o probatorias que son argüidas a favor o en contra de su ocurrencia. Por ejemplo, si el lector sale a caminar por la ciudad, es perfectamente «posible» que durante su paseo pueda encontrar tirado en el suelo un dólar que alguien dejó caer, pues ninguna ley física conocida de la Naturaleza se opone a que la gente de vez en cuando descuidadamente deje caer al suelo algún billete que luego es encontrado por otra persona que pasa por el mismo lugar, pero a la luz de la racionalidad y la lógica es prácticamente «improbable» que ese feliz encuentro le ocurra al lector de manera tan fácil debido a varias razones que existen en contra: verbigracia, la ciudad es demasiado grande para recorrerla en su totalidad hasta llegar oportunamente al desconocido lugar donde cayó el dólar, también hay otros millones de transeúntes caminando por la ciudad que pueden encontrar primero ese dólar, además el viento puede arrastrar de un lugar a otro el billete impidiendo que el lector lo encuentre, las máquinas barredoras y el personal de aseo de las calles de la ciudad pueden encontrar primero el referido billete, quizá el sujeto que dejó caer el dólar puede regresar al lugar para buscarlo y encontrarlo primero, el lector seguramente no tiene el tiempo suficiente para recorrer toda la ciudad hasta encontrar el dólar caído en una ubicación que desconoce, etc.

Evento poco probable

Abundando en ejemplos, supongamos que en un saco se introducen 9 esferas de color negro y una sola esfera de color rojo como se observa en la imagen, en tal caso por simple intuición matemática sabemos que es «Poco Probable» que un sujeto sin mirar dentro del saco pueda introducir la mano y sacar a la primera la esfera de color rojo, pues las razones matemáticas indican que hay 9 posibles eventos desfavorables (que saque en primer lugar cualquiera de las 9 esferas de color negro) contra un solo evento favorable consistente en sacar a la primera la esfera roja, en otras palabras, son mayores las razones en contra de la ocurrencia de este último evento (las probabilidades son de 1/10).

Evento Medianamente Probable

Si en el referido saco esta vez se introducen 5 esferas de color negro y 5 esferas de color rojo, entonces la intuición indica que es «Medianamente Probable» que un sujeto sin mirar dentro pueda introducir la mano en el saco y sacar a la primera una esfera de color rojo, pues las razones matemáticas indican que son igualmente equivalentes el número de posibles eventos desfavorables (sacar en primer lugar una de las 5 esferas negras) y el número de posibles eventos favorables (sacar en primer lugar una de las 5 esferas rojas). En otras palabras, en este caso intuitivamente se percibe que la situación es más equilibrada, más equitativa o más igualitaria tanto para extraer una esfera roja o una esfera negra (las probabilidades son de 5/10).

Evento Altamente Probable

Y si en el referido saco esta vez se introduce una sola esfera negra y 9 esferas rojas, entonces es «Altamente Probable» que un sujeto sin mirar pueda introducir la mano en el saco y sacar a la primera una esfera de color rojo, pues en este caso las razones matemáticas indican que existen más posibles eventos favorables (sacar en primer lugar cualquiera de las 9 esferas rojas) contra un único evento desfavorable (sacar en primer lugar la esfera negra). Intuitivamente se percibe que existen más razones para tener la convicción de que al introducir la mano en el saco se extraerá una esfera roja (ahora las probabilidades son de 9/10).

Ahora, si pensamos que un solo dado es lanzado sobre una mesa, entonces es «Medianamente Probable» que en el primer tiro se obtenga como resultado un número impar, pues las razones matemáticas indican que en este caso son igualmente equivalentes el número de posibles eventos favorables y el número de posibles eventos desfavorables, pues el dado tiene 3 caras con números pares (2, 4 y 6) y también tiene tres caras con números impares (1, 3 y 5), es decir, las probabilidades de sacar en el primer tiro del dado un número impar son de un 50% sobre un 50% de que aparezca un número par. Y en el caso de la ruleta americana es «Poco Probable» que en un primer tiro la bola se detenga en cualquiera de los 12 números que conforman la Primera Docena, pues las razones matemáticas indican que en contra de tal evento existen 24 números de la ruleta que corresponden a la Segunda y Tercera Docena en los que también puede detenerse la bola, y además también existen en contra las casillas del 0 y del 00 de la ruleta donde igualmente se puede detener la bola, es decir, en contra de las 12 casillas favorables pertenecientes a la Primera Docena existen en la ruleta 26 casillas desfavorables equiprobables en las que también se puede detener la bola. Finalmente, si en una partida de póquer Texas Hold’em un jugador en la etapa Preflop recibe en sus cartas la combinación K♠A♠, es muy poco probable que de inmediato con las tres cartas que aparecerán en el Flop forme una escalera de color, pues en este caso las razones matemáticas indican que sólo existe una única combinación favorable de las tres cartas del Flop para formar de inmediato esa escalera color (que aparezca el 10♠, la J♠ y la Q♠), contra 19.599 posibles combinaciones distintas de las restantes cartas que pueden aparecer en el Flop y que no permiten formar de inmediato la referida escalera color.

El entendimiento de cuándo un Evento Posible es Altamente Probable, Medianamente Probable, Poco Probable o Improbable, es el fundamento de la Teoría de la Probabilidad, porque ésta hace referencia al análisis de la «proporción matemática» que se presenta entre unos eventos favorables que pueden ocurrir y otros eventos desfavorables que también pueden ocurrir, tal como desde un inicio lo comprendieron los primeros tratadistas del tema como Gerolamo Cardano, Galileo Galilei, Pierre de Fermat o Blaise Pascal.   

FUENTES DE CONSULTA:

BARBOIANU, Catalin. Probability Guide to Gambling: The mathematics of dice, slots, roulette, baccarat, blackjack, poker, lottery and sport bets.

CUADRAS, Carles. Problemas de probabilidades y estadística.  P.P.U., Barcelona, 1990.

HAEUSSLER, Ernest; PAUL, Richard; WORD, R. J. Introductory mathematical analysis for business, economics and the life and social sciences. Prentice Hall.

THORP, Edward. Elementary probability. Wiley & Sons, New York, 1976. 

Tijms, Henk. Understanding probability: Chance rules in everyday life. Cambridge University Press, 2004.  

WIKIPEDIA. Consulta de los términos: Event; Game of Chance; Impossibility; Measure Theory; Probability Theory; Randomness; Theory of Probability

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